Matematické Fórum

Magickyobraz

Ahoj.

Dávám sem obdobný příklad jako předcházející, myslím si, že se bude řešit nějakou podobností trojúhelníků, ale nedokážu si to představit.

Moc děkuji!

Př.:

Člověk s normální zrakovou ostrostí pozoruje Landoltovy prstence ze vzdálenosti 0,3 m. Jaká je velikost mezery v nejmenším prstenci, který dokáže rozlišit?

Rozlišovací schopnost normálního oka je 0,0003 rad, výsledek udejte v mm.

medvidek · 06. 12. 2016 04:39

Tady je zadání jasné.

Hledáme takovou tloušťku mezery $x$ , která je ve vzdálenosti $d=300 mm$ vidět pod úhlem $\alpha=0,0003 rad$
$\tan \alpha = \frac{x}{d}$

Jedná se o malé úhly, tudíž můžeme brát
$\alpha=\tan(\alpha)$

Šířka mezery bude
$x=d \alpha = 0,09 mm$

Magickyobraz · 06. 12. 2016 22:43

Ale když dosazuji přesně, vychází jiný výsledek...

x=tg0,0003 $\cdot$ 0,3$

x=0,00157 mm

... což je sice nesmysl, ale... nechápu, prosím o vysvětlení, díky!

misaH · 06. 12. 2016 23:10 — Editoval misaH (06. 12. 2016 23:12)

↑ Magickyobraz:

Ako si to počítal?

Ten tangens je 0,0003 - skontroluj si to napríklad vo WA.

http://m.wolframalpha.com/input/?i=tan% … =5&y=8

Po vynásobení číslom 300 mm dostaneš 0,00157?