Matematické Fórum

Polygon · 06. 12. 2016 14:32

Ahoj. Mám príklad:
Zisti výpočtom, či vektory sú kolmé: u=(2,17,-4), v=(6,0,3). Nájdi ďalší vektor, ktorý je kolmý na u,
v zároveň.
Vektory sú kolmé, ale neviem ako nájsť ďalší vektor, ktorý je kolmý na u a v zároveň. Každá rada bude vhod :)

Al1 · 06. 12. 2016 14:32

↑ Polygon:

Zdravím,

co vektorový součin?

Polygon

Al1 napsal(a):
↑ Polygon:

Zdravím,

co vektorový součin?

To mi napadlo, ale neviem ako s tým. Viem, že výsledok musí byť 0 (uhol 90 stupňov)

Polygon · 06. 12. 2016 14:53

Pokčať počkať...
$w = u x v$
Takže ak vypočítam w, mám vektor, ktorý hľadám, či?

Al1 · 06. 12. 2016 15:59

↑ Polygon:

výsledkem vektorového součinu $\vec{u}\times\vec{v}$ je vektor $\vec{w}$ , který je kolmý k oběma vektorům $\vec{u}; \vec{v}$

Rumburak

↑ Polygon:
Ano.
Ale lze se obejít i bez vektorového součinu, uvědomíme-li si, že dva vektory
jsou navzájem kolmé, právě když jejich skalární součin je 0. Pro naznámý vektor
kolmý ke dvěma vektorům daným tak dostaneme soustavu dvou lineárních
rovnic.

Polygon · 06. 12. 2016 16:30

Tak to potom mám. Vďaka :)

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2016 14:32

Nájdenie vektoru kolmého k dvom vektorom

#2 06. 12. 2016 14:32

Re: Nájdenie vektoru kolmého k dvom vektorom

#3 06. 12. 2016 14:50 — Editoval Polygon (06. 12. 2016 14:50)

Re: Nájdenie vektoru kolmého k dvom vektorom

Al1 napsal(a):

#4 06. 12. 2016 14:53

Re: Nájdenie vektoru kolmého k dvom vektorom

#5 06. 12. 2016 15:59

Re: Nájdenie vektoru kolmého k dvom vektorom

#6 06. 12. 2016 16:01 — Editoval Rumburak (06. 12. 2016 16:04)

Re: Nájdenie vektoru kolmého k dvom vektorom

#7 06. 12. 2016 16:30

Re: Nájdenie vektoru kolmého k dvom vektorom

Zápatí