Matematické Fórum

Ahoj,
pokoušel jsem se dokázat, že hodnost transponované matice odpovídá hodnosti původní matice. Slyšel jsem, že to lze dokázat pomocí Gaussovy eliminace. Došel jsem k následující úvaze:
Převedu matici na HST. Vedlejší sloupce hodnost nezmění, mohu je tedy nahradit nulovými. Následně matici převedu na diagonální a ta po transponování vypadá úplně stejně jako předtím, takže má i stejnou hodnost.
Pak jsem si ale uvědomil, že je ta myšlenka úplně zcestná, jelikož nevím, zda mi škrtnutí vedlejších sloupců nezmění "řádkovou" nezávislost. Počet hlavních sloupců v tom musí ale hrát a potřebuji vědět, jak se zbavit těch vedlejších.
Mířím alespoň správným směrem? Mohli byste mně poradit, jakým směrem se mám dále vydat?
Díky