Matematické Fórum

jahoda91 · 07. 12. 2016 15:28

Dobrý den,

mám před sebou příklad, který nedokážu dopočítat. Prosím o pomoc. Děkuji

Příklad: Dokažte, že pro každá reálná a,b platí:
$(a+b)^{4}\le 8\cdot (a^{4}+b^{4})$

Xellos · 07. 12. 2016 18:18

Ide len o specialny pripad Generalised mean inequality pre mocniny 4 a 1.
Ak chces pouzit len AG, mozes skusit lavu stranu rozpisat podla binomickej vety a tuto nerovnost poskladat suctom viacerych AG nerovnosti.