Matematické Fórum

velkyferda · 08. 12. 2016 20:00

Vypočtěte souřadnice těžiště k počátku souřadnicového systému, u složené průřezové plochy

zakreslené na obrázku. Rozměry jsou v mm.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/22264_teziste.png

určil jsem si těžiště T1 T2 T3 jednotlivých těles a teď řeším souřadnice x1 y1 x2 y2 x3 y3. Ty neumím určit resp. nejsou mi úplně jasné znaménka.

Plochy mám taky vypočítané

zdenek1 · 09. 12. 2016 14:48

↑ velkyferda:
Pro kontrolu:
$T_1=[0;5]$ $S_1=1200$
$T_2=[12,5;-30]$ $S_2=750$
$T_3=[-25;-5]$ $S_3=225$

všechno v mm a mm^2

Pak
$x_T=\frac{x_1S_1+x_2S_2+x_3S_3}{S_1+S_2+S_3}=\frac{0\cdot1200+12,5\cdot750-25\cdot225}{2175}$
a
$y_T$ obdobně
tj. znaménka tak, jak jsou u souřadnic těžiště