Matematické Fórum

Dopikasan · 11. 12. 2016 18:38

zdravím,
mám dotaz k příkladu: Voda proudí vodorovným potrubím o průměru $d_{1}=4cm$ rychlostí o velikosti $v_{1}=1,2 m/s$ (nevím jak napsat v argumentu -1). Potrubí se zužuje na průměr $d_{1}=2,4cm$ . Vypočtěte pokles tlaku vody v zúženém místě potrubí oproti rozšířenému.

Řešení: Přes vzorec $p=\frac{1}{2}\varrho v_{1}^{2}[1-(\frac{d_{1}}{d_{2}})^{4}]$

kde $p=\frac{1}{2}\varrho v_{1}^{2}$ je standardní vzorec pro výpočet tlaku, ale zbytku $[1-(\frac{d_{1}}{d_{2}})^{4}]$ vůbec nerozumím. Chápu, že to má určovat pokles tlaku, ale nevím jak se na to přijde.
Proč je tam $1-$ ? a proč tam to celé je na čtvrtou?

Díky za vysvětlení

Xellos · 11. 12. 2016 18:51

Vies co je Bernoulliho rovnica? To vychadza z nej.

Dopikasan · 11. 12. 2016 19:06

↑ Xellos:
Na ní jsem koukal, ale nic nevykoukal :(

Xellos · 11. 12. 2016 19:10

No tak podla rovnice kontinuity sa vypocita rychlost vody v zuzenej casti potrubia $v_2$ a ta sa dosadi do Bernoulliho rovnice. Aka bude ta rychlost $v_2$ ?

Dopikasan · 11. 12. 2016 19:45

↑ Xellos:
$v_{2}=\frac{S_{1}}{S_{2}}*v_{1}$
takto?

Dopikasan · 11. 12. 2016 19:50

↑ Dopikasan:
z toho tedy dosadím za $S1$ a $S2$

$\frac{\frac{\pi d_{1^{2}}}{4}}{\frac{\pi d_{2^{2}}}{4}}$
zkratím na $\frac{d_1^{2}}{d_2^{2}}$

ale stále nechápu proč $[1-(\frac{d_{1}}{d_{2}})^{4}]$

Kenniicek

↑ Dopikasan: Ano takto.

↑ Dopikasan: Stale si vyjadril len pomer obsahov, este si nedosadil do tej rovnice kontinuity vyssie. Plus napis si Bernoulliho rovnicu, nieco sa ti tam rovno vykrati reps. bude nulove, potom tam dosad ten vztah pre rychlost a potom by si uz mal vidiet ten hladany vyraz.

Dopikasan · 11. 12. 2016 20:13

↑ Kenniicek:

V podstatě jsem dosadil do té rovnice kontinuity... jen tam za ten poměr obsahu přijde $v_{1}$ .

Vůbec nevidím kam co dosadit, aby mi to začlo vycházet :\ nakopni mě prosím víc

Xellos · 11. 12. 2016 21:10

Tak rovnica kontinuity ti hovori
$p_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2 = p_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2$
Hladany rozdiel tlakov je $p_2-p_1$ . Dosadis za $v_2$ z toho co si uz napisal a vyjde to.

Dopikasan · 11. 12. 2016 21:46

ááá, vyšlo mi to :))

Díky za pomoc, sám bych na to asi nepřišel :)

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2016 18:38

Voda v potrubí

#2 11. 12. 2016 18:51

Re: Voda v potrubí

#3 11. 12. 2016 19:06

Re: Voda v potrubí

#4 11. 12. 2016 19:10

Re: Voda v potrubí

#5 11. 12. 2016 19:45

Re: Voda v potrubí

#6 11. 12. 2016 19:50

Re: Voda v potrubí

#7 11. 12. 2016 20:06 — Editoval Kenniicek (11. 12. 2016 20:07)

Re: Voda v potrubí

#8 11. 12. 2016 20:13

Re: Voda v potrubí

#9 11. 12. 2016 21:10

Re: Voda v potrubí

#10 11. 12. 2016 21:46

Re: Voda v potrubí

Zápatí