Matematické Fórum

wariorpolni · 12. 12. 2016 17:30

Ahoj,potřebuju radu, chvíli jsem ve škole chyběl a dělali jsme kružnice a mám tady jeden příklad s kterým si nevím rady : Určete nejmenší vzdálenost bodu P=(-3,-8) od kružnice k: $x^{2}+y^{2}-10x-14y-151=0$ . Co nevím je hned ten první krok, v sešitě mám vypočítáno dále takhle : $(x-5)^{2}+(y-7)^{2}=151+25+49$ , zajímalo by mně, jak se k tomu přišlo, jestli podle nějakého vzorce nebo jak , díky

Al1 · 12. 12. 2016 17:37 — Editoval Al1 (12. 12. 2016 17:49)

↑ wariorpolni:

Zdravím,

levá strana $x^{2}+y^{2}-10x-14y-151$ se upraví na součet čtverců užitím $a^{2}\pm 2ab+b^{2}=(a\pm b)^{2}$

$x^{2}-10x+25-25+y^{2}-14y+49-49-151=0 \nl (x-5)^{2}+(y-7)^{2}=151+25+49$

Edit: upraveno na základě připomínky kolegy ↑ vanok:

vanok · 12. 12. 2016 17:44 — Editoval vanok (12. 12. 2016 17:44)

Dalsie etapy.
Urcit S stred kruznice.
Urcit rovnicu priamky (SP)
Urcit ptiesecik usecky [SP] z danou kruznicou
Odpovedat na danu otazku.

↑ Al1:, pozdravujem

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 15. 12. 2016 08:01 — Editoval Cheop (15. 12. 2016 08:35)

↑ vanok:
Zdravím, já bych řešil takto:
1) Převěst rovnici kružnice na středový tvar z něhož vidíme souřadnice středu kružnice (S)a poloměr (r)
2) Určit vzdálenost středu kr. S od bodu P=(-3,-8)
3) Určit vzdálenost bodu P od kružnice jako vzdálenost bodů SP mínus poloměr kružnice $|SP|-r$

A je hotovo během dvou minut.

vanok · 15. 12. 2016 14:00

↑ Cheop:,
Moj postup tiez....

Matematické Fórum

#1 12. 12. 2016 17:30

Vzdálenost bodu kružnice

#2 12. 12. 2016 17:37 — Editoval Al1 (12. 12. 2016 17:49)

Re: Vzdálenost bodu kružnice

#3 12. 12. 2016 17:44 — Editoval vanok (12. 12. 2016 17:44)

Re: Vzdálenost bodu kružnice

#4 15. 12. 2016 08:01 — Editoval Cheop (15. 12. 2016 08:35)

Re: Vzdálenost bodu kružnice

#5 15. 12. 2016 14:00

Re: Vzdálenost bodu kružnice

Zápatí