Matematické Fórum

ullis91 · 12. 12. 2016 21:44

zdravim mohl by mi někdo vysvětlit jak se pocita takovy priklad??? mám zadano : $e^{x}$ a X0=0
dekuji

byk7 · 12. 12. 2016 22:31

Máš spočítat Taylorův polynom funkce $\mathrm{e}^x$ v bodě $x_0=0$ ? Pokud ano, kolikátého má být stupně?

No, a čemu přesně nerozumíš?

ullis91 · 12. 12. 2016 22:40

3 stupne vůbec nvm jak to mám derivovat

Al1 · 13. 12. 2016 08:28

↑ ullis91:

Zdravím,

copak neumíš derivovat funkci $y=\mathrm{e}^{x}$ ?

ullis91 · 13. 12. 2016 10:32

Kdyz za x dosadim nulu je vysleden 1 a pak nula?

misaH · 13. 12. 2016 10:52

Derivácia e na x je e na x.

Al1 · 13. 12. 2016 10:55

↑ ullis91:

Nejprve si připrav derivace a jejich hodnoty pro $x_{0}=0$

Jestli tvá odpověď znamená

$(\mathrm{e}^{x_{0}})'=1\nl (\mathrm{e}^{x_{0}})''=0$ ,

tak to je chybně.

vlado_bb · 13. 12. 2016 11:08

↑ ullis91:Zrejme vychadzas z pomerne rozsirenej povery, ze derivacia konstanty je nula. Nic take nie je pravda. Ak by sme to pripustili, dalo by sa ukazat, ze derivacia lubovolnej funkcie v lubovolnom bode je nula, pretoze co ine ako konstanta je hodnota funkcie. To by bol samozrejme nezmysel. Uz ina vec je, ze derivacia konstantnej funkcie je nulova funkcia, ale v tvojej ulohe ziadna konstantna funkcia nevystupuje. A k samotnej otazke - ak mas problemy s derivovanim exponencialnej funkcie, je predcasne pustat sa do Taylorovho polynomu.

Cheop · 13. 12. 2016 11:36 — Editoval Cheop (13. 12. 2016 12:04)

↑ ullis91:
Taylorův polynom třetího stupně fce f(x) v bodě x_0 bude:
$T_x=f(x_0)+\frac{f^\prime(x_0)}{1!}\cdot(x-x_0)+\frac{f\prime\prime(x_0)}{2!}\cdot(x-x_0)^2+\frac{f\prime\prime\prime(x_0)}{3!}\cdot(x-x_0)^3$