Matematické Fórum

Orbuth · 13. 12. 2016 23:34

Zdravím. Mám jeden příklad, u kterého moc nevím, zda už jsem došla k finálnímu výsledku nebo se s mým výpočtem má ještě dále něco počítat a taky zda je můj výpočet správně.

Zadání:
V měděném kalorimetru o hmotnosti 200 g je voda hmotnosti 150g a teplota 18 °C. Do vody ponoříme ocelový váleček o hmotnosti 100 g a teplotě 50°C. Určete výslednou teplotu soustavy po dosažení rovnoběžného stavu. Měrná tepelná kapacita mědi je $383Jkg^{-1}K^{-1}$ a oceli $452 Jkg^{-1}K^{-1}$

$m_1=0,2 kg,c_1=383 Jkg^{-1}K^{-1},t_1=x°C$
$m_2=0,15kg,c_2=4180Jkg^{-1}K^{-1},t_2=18°C$
$m_3=0,1 kg,c_3=452Jkg^{-1}K^{-1}, t_3=50°C$

Řešila jsem to takto:
$m_2c_2(t_2-t)=m_3c_3(t-t_3)$
$m_2c_2t_2-m_2c_2t=m_3c_3t-m_3c_3t_3$
$m_3c_3t+m_2c_2t=m_2c_2t_2+m_3c_3t_3$
$t=\frac{m_2c_2t_2+m_3c_3t_3}{m_3c_3+m_2c_2}$
$t=\frac{0,15\cdot 480\cdot 18+0,1\cdot 452\cdot 50}{0,1\cdot 452+0,15\cdot 4180}=20,15°C$

Podle mě by tohle mohl být už výsledek, ale vůbec si nejsem jistá.

Děkuji za každou radu :)