Matematické Fórum

daviddr · 14. 12. 2016 19:30

Zdravím, potreboval by som pomôcť s jednou definíciou vety o limite monotónnej postupnosti. Veta znie: Nech $\{a_{n}\}$ je monotónna postupnosť reál. čísiel. Potom existuje lim $\{a_{n}\}$ . Ak je postupnosť neklesajúca,
tak lim an = sup $\{a_{n};n\in \mathbb{N}\}$ . Ak je nerastúca, tak lim an = inf $\{a_{n};n\in \mathbb{N}\}$ . Definíciu som nenašiel, tak som sa snažil ju sám naformulovať: Nech lim an je limitou monotónnej postupnosti reálnych čísel. Ak je... (to isté ako vo vete..). Môžem tu definíciu tako zapísať? Vopred vďaka.

Stýv · 14. 12. 2016 19:44

čemu říkáš "definice věty"?

vlado_bb · 14. 12. 2016 19:44

↑ daviddr:Posobi to dost zmatocne. Aky pojem chces definovat? Limitu postupnosti? Supremum? Monotonnu postupnost?

daviddr · 14. 12. 2016 19:48

↑ vlado_bb: chcem definovať limitu monotonnej postupnosti.

vlado_bb

↑ daviddr:To by nebolo rozumne, lepsie je rovno definovat limitu postupnosti. Naco by sme zavadzali osobitne pojem "limita monotonnej postupnosti"? Podobne zavadzame pojem "sucet cisel" a nedefinujeme osobitne "sucet parnych cisel". Ale pochopitelne mozne by to bolo, asi takto: Cislo $a$ nazyvame limitou monotonnej postupnosti $\{a_n\}_{n=1}^{\infty}$ , ak je tato postupnost monotonna a cislo $a$ je jej limitou. Asi aj sam citis zbytocnost takehoto pojmu.

daviddr · 14. 12. 2016 19:55

↑ vlado_bb:↑ vlado_bb: aha už viem ďakujem... nevedel som že treba ,,až tak všeobecne ´´ definovať :)

vlado_bb · 14. 12. 2016 19:57

↑ daviddr:To je v poriadku, je dobre ujasnit si veci.

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2016 19:30

definícia

#2 14. 12. 2016 19:44

Re: definícia

#3 14. 12. 2016 19:44

Re: definícia

#4 14. 12. 2016 19:48

Re: definícia

#5 14. 12. 2016 19:49 — Editoval vlado_bb (14. 12. 2016 19:55)

Re: definícia

#6 14. 12. 2016 19:55

Re: definícia

#7 14. 12. 2016 19:57

Re: definícia

Zápatí