Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 17. 12. 2016 21:10

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Primitivní funkce

Ahoj,

vůbec si nevím rady s počítáním takovéhoto příkladu:

Nechť funkce F(x) je primitivní funkce k funkci f v intervalu $(-\infty ,\infty )$ a platí $F(x)=f^{2}(x)+1$ přičemž $f(x)\not = 0$. Pak f je v intervalu $(-\infty ,\infty )$:
a) klesající
b) konstatní
c) rostoucí
d) sudá.


Mohl by mi někdo poradit, jak na to? Vím, co je primitivní funkce, ale nevím, jak dojít k tomu, že je rostoucí.

Děkuji moc.

Offline

 

#2 17. 12. 2016 21:30

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Primitivní funkce

Má kladnú deriváciu

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 17. 12. 2016 21:41 — Editoval holcina.16 (17. 12. 2016 21:47)

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Re: Primitivní funkce

↑ jarrro:A to zjistím jak? Derivace je

$F´(x)=2f(x)$

Omlouvám se, nechce mi tam naběhnout ta derivace :(

Offline

 

#4 17. 12. 2016 21:54

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Primitivní funkce

$F '(x)=2f(x)$

Offline

 

#5 17. 12. 2016 21:57

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Re: Primitivní funkce

↑ misaH: Dobře, děkuji moc

Offline

 

#6 17. 12. 2016 22:42

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Primitivní funkce

$F{\(x\)}=f^{2}{\(x\)}+1\nl f{\(x\)}=2f{\(x\)}f^{\prime}{\(x\)}\nl f^{\prime}{\(x\)}=\frac{1}{2}>0$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson