Matematické Fórum

Dia · 14. 12. 2016 21:19

Ahojte, prosim potrebujem poradit s prikladmi, nejake podobne/literatura alebo nejak inak "nakopnut" kde zacat s ich riesenim?:

1.Mame stvorec 10x10 policok. V case 0 sa na kazdom policku nachadza jedna blcha. Pri kazdom tiknuti hodin kazda blcha preskoci na ine policko stvorca - s rovnakou pravdepodobnostou na ktorekolvek zo 100 policok. Vypocitajte stredny pocet prazdnych policok.

2. Meriame stranu stvorca. Meranie ma strednu chybu $\sigma$ , a tak ho radsej 2krat zopakujeme. Ako vypocitame najlepsi odhad plochy stvorca?

Jj · 22. 12. 2016 11:34 — Editoval Jj (22. 12. 2016 11:51)

↑ Dia:

Dobrý den.

Dotaz zřejmě nějak "zapadl". U první otázky by se zřejmě mohlo uvažovat takto:

- jak hromadné přeskoky v jednotlivých časech tak přeskoky jednotlivých blech jsou na sobě nezávislé,
- vybereme pevně jedno políčko - pravěpodobnost, že při hromadném přeskoku zůstane toto políčko prázdné bude $p = \left(1-\frac{1}{100}\right)^{100}$ , že nebude prázdné = 1-p

--> binomické rozložení pravděpodobnosti pro konkrétní políčko, střední hodnota = p, pro 100 políček střední hodnota = 100p.

Takže hledaná střední hodnota $E=100\cdot \left(1-\frac{1}{100}\right)^{100}$ (opakované hromadné přeskoky při každém tiknutí hodin ji neovlivní).

Matematické Fórum

#1 14. 12. 2016 21:19

Pravdepodobnost a statistika

#2 22. 12. 2016 11:34 — Editoval Jj (22. 12. 2016 11:51)

Re: Pravdepodobnost a statistika

Zápatí