Matematické Fórum

stepanik456 · 23. 12. 2016 13:45

Zdravím, procházel jsem si příklady ze starých matematických olympiád a narazil jsem na problém Odkaz u prvního příkladu mi není jasné jak jsme dospěli k těm kvadratickým rcím. Předem děkuji za odpověď. A popřípadě se omlouvám jestli jsem téma napsal do špatné kategorie.

vanok · 23. 12. 2016 16:14 — Editoval vanok (23. 12. 2016 17:04)

Ahoj ↑ stepanik456:,
Vsak tam ide iba o vyuzitie vlasnosti, ze (ako aj tu) kvadraticka rovnica ma jej koeficienty co sa vyjadruju pomocou suctu a sucinu jej korenov. (Tu pq, p+q).

Vseobecnejsie pozri sem https://en.m.wikipedia.org/wiki/Vieta%27s_formulas

stepanik456 · 23. 12. 2016 16:43

↑ vanok: Děkuji

misaH · 23. 12. 2016 16:44

keď sú korene p a q, tak platí

$(x-p)(x-q)=0$

Po roznásobení

$x^2-(p+q)x+pq=0$

V kvadratickej rovnici teda napríklad:

$x^2-7x+12=0$

platí, že korene p, q majú vlastnosť

$p+q=7; pq=12$

stepanik456 · 24. 12. 2016 17:07

↑ misaH: Děkuji za dovysvětlení.

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2016 13:45

Příklad z matematické olympiády(z neaktuální)

#2 23. 12. 2016 16:14 — Editoval vanok (23. 12. 2016 17:04)

Re: Příklad z matematické olympiády(z neaktuální)

#3 23. 12. 2016 16:43

Re: Příklad z matematické olympiády(z neaktuální)

#4 23. 12. 2016 16:44

Re: Příklad z matematické olympiády(z neaktuální)

#5 24. 12. 2016 17:07

Re: Příklad z matematické olympiády(z neaktuální)

Zápatí