Matematické Fórum

lidousek7 · 28. 12. 2016 21:31

Dobrý den, mám tady příklad na limitu. Mohl by mi prosím někdo poradit, zda jsem počítala správně?
[url=
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/57075_15785555_1508392795856330_1240319250_o.jpg ]Odkaz[/url]

[url=]Odkaz[/url]

Al1 · 28. 12. 2016 21:36

↑ lidousek7:

Zdravím,

výpočet je chybný, čitatele i jmenovatele musíš dělit stejným výrazem, zde užij $n^{3}$ . Navíc $n^{3}\cdot \frac{1}{n}=n^{2}$
Můžeš také užít vytýkání. Z čitatele i jmenovatele vytkni n s nejvyšším exponentem

lidousek7 · 28. 12. 2016 21:51

↑ Al1:
kdybych vytkla tak bych tedy dostala toto [img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/58271_15778419_1508406402521636_1875513506_o.jpg [/img]

a výsledek by tedy byl -5/3?

Al1 · 28. 12. 2016 21:55

↑ lidousek7:

výsledek není správně, úpravy ano.
Ještě z čitatele i jmenovatele zkrať $n^{2}$ a dále využij toho, že
$\lim_{n\to\infty }\frac{1}{n}=0$ , stejně jako $\lim_{n\to\infty }\frac{1}{n^{3}}=0$ a $\lim_{n\to\infty }\frac{2}{n^{2}}=0$

lidousek7

↑ Al1:
Takže výsledek je 0. Jen ještě nechápu, když zkrátím $n^{2}$ tak mi v čitateli zůstane n. Tak jak mi pak vyjde něco jako 1/n.

Al1 · 28. 12. 2016 22:25

↑ lidousek7:

po úpravách máš

$\lim_{n\to\infty }\frac{n(-5+\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{3}})}{3+\frac{2}{n^{2}}}=\frac{\infty \cdot (-5+0+0)}{3+0}=-\infty$

lidousek7 · 28. 12. 2016 22:26

↑ Al1:
ajo, super. Děkuju moc za vysvětlení :)

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2016 21:31

Limita

#2 28. 12. 2016 21:36

Re: Limita

#3 28. 12. 2016 21:49 Příspěvek uživatele lidousek7 byl skryt uživatelem lidousek7.

#4 28. 12. 2016 21:51

Re: Limita

#5 28. 12. 2016 21:55

Re: Limita

#6 28. 12. 2016 22:22 — Editoval lidousek7 (28. 12. 2016 22:22)

Re: Limita

#7 28. 12. 2016 22:25

Re: Limita

#8 28. 12. 2016 22:26

Re: Limita

Zápatí