Matematické Fórum

convallaria · 29. 12. 2016 16:52

Dobrý den, mám rovnici:
$c_{1}=c_{2}\cdot e^{-kt}$
a potřebuji vyjádřit t (čas), asi to bude nějak přes logaritmus.
Teoreticky všechno ostatní znám, takže by to šlo ulehčit na:
$c_{3}=e^{-kt}$
takže kdybych to zlogaritmovala, tak bych dostala:
$\ln c_{3}=\ln e^{-kt}$ ..... $\ln c_{3}=-kt$ ..... $t=-\frac{\ln c_{3}}{k}$
je to dobře?
A jak bych dostala t-čko z té první rovnice?
Děkuji.

Al1 · 29. 12. 2016 17:00 — Editoval Al1 (29. 12. 2016 17:00)

↑ convallaria:

Zdravím,

čas je vyjádřen správně, případně $t=-\frac{\ln c_{1}-\ln c_{2}}{k}=\frac{\ln c_{2}-\ln c_{1}}{k}$ .

A jiný způsob? Po vydělení činitelem $c_{2}$ přímo přechod k logaritmu pomocí jeho definice:
$\ln x=y\Leftrightarrow \mathrm{e}^{y}=x, x>0$

vanok · 29. 12. 2016 19:16

Ahoj ↑ convallaria:,
Mozes vyuzit tiez, ze prva rovnica da $\frac {c_{1}}{c_{2}}= e^{-kt}$ a potom ju
"vylogaritmovat".

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2016 16:52

Vyjádření ze vzorce

#2 29. 12. 2016 17:00 — Editoval Al1 (29. 12. 2016 17:00)

Re: Vyjádření ze vzorce

#3 29. 12. 2016 19:16

Re: Vyjádření ze vzorce

Zápatí