Matematické Fórum

Martina77 · 29. 12. 2016 15:39

Ahoj, učím se na zkoušky a nemůžu vypočítat tenhle příklad: Spočtěte hodnotu druhé derivace funkce f v bodě x= -1

$f(x)=\frac{e^{x}(x-3)}{2x+3}$

Pomohl by mi s tím někdo? Výsledek má být -22/e.
Děkuji za pomoc.

Al1 · 29. 12. 2016 15:49

↑ Martina77:

Zdravím,

spočítej první derivaci, spočítej druhou derivaci a pak do ní dosaď x=-1.

Derivovat budeš buď jako zlomek, nebo lze výraz upravit na součin

$f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}\cdot \frac{1}{2x+3}\right)=\mathrm{e}^{x}\left(\frac{1}{2}-\frac{9}{2}\cdot(2x+3)^{-1}\right)$

Martina77 · 29. 12. 2016 16:58

můžu se zeptat jak jsi přišel na tyhle úpravy?

Al1 · 29. 12. 2016 17:04

↑ Martina77:

$\frac{x-3}{2x+3}=\frac{1}{2}\cdot \frac{2x-6}{2x+3}=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+3)-9}{2x+3}=\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{2x+3}{2x+3}-\frac{9}{2x+3}\right)=\ldots$

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2016 15:39

Hodnota druhé derivace funkce

#2 29. 12. 2016 15:49

Re: Hodnota druhé derivace funkce

#3 29. 12. 2016 16:58

Re: Hodnota druhé derivace funkce

#4 29. 12. 2016 17:04

Re: Hodnota druhé derivace funkce

Zápatí