Matematické Fórum

Ahoj,

snažím se naučit se predikátovou logiku a v jednom cvičení jsem narazil na problém. Mám najít realizaci pro jazyk s rovností L={n, *}. Formule:

∀x((∀y(x*y=y*x))→x=n)

A musí platit x*n=x ^ n*x=x.

Zkoušel jsem dát operaci * jako násobení, univerzum přirozená čísla, n jako jedna. No ale tak to nevychází, když dám třeba x -> 3, y -> 4, tak vyjde implikace (1 -> 0)=0. Nebo tu logiku nějak špatně chápu?

Díky za pomoc.