Matematické Fórum

Janka o_O · 31. 12. 2016 19:17

Viem, že diagonálna matica je matica, ktorá má na všetkých miestach okrem hlavnej diagonály nuly.
Symetrická matica je matica $X^{S}$ , pre ktorú platí:
$X^{S} = X^{T}$

Niekto nejaký nápad? :)
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/08223_diagonal.png

Janka o_O · 31. 12. 2016 19:18

Predpokladám, že ak mám dokázať podpriestor, bude to niečo s tými dvoma podmienkami pre podpriestor + či leží nulový vektor v ňom.
Ale čo tá dimenzia? :(

misaH · 31. 12. 2016 19:37 — Editoval misaH (31. 12. 2016 19:38)

↑ Janka o_O:

Čo vieš o dimenzii vektorového priestoru?

Janka o_O · 31. 12. 2016 19:46

Je to počet voľných premenných v redukovanej stupňovitej matici.
Ale niekde som sa stretla aj s tým, že je to počet vektorov v lineárnom obale.

vanok · 31. 12. 2016 20:03 — Editoval vanok (01. 01. 2017 12:13)

Ahoj ↑ Janka o_O: ,
Este si nezacala oslavovat?
Na co si tak komplikujes zivot.
Tu ukazes najprv ze ak mas diagonalnu maticu D typu nxn, tak mas $D=D^T$ ( transpozicia nemeni diagonaly) tak tieto tvoria podmnozinu priestoru symetrickich matic.

Overme, ze tvoria aj ich podpriestor .
Sucet.....
Nasobok skalarom .....

Je jasne ze diagonala ma n prvkov,
A tak mozes napisat kazdy maticu diagonaly ako sucet linearne komb. m matic.... ( to dokazes najst akych....) ....
Ostava vyjadrit ze tieto matice ( predoslej otazky ) si lin. nezavisle.......

Konkluzia........

Staci doplnit a mas riesenie.

Janka o_O · 31. 12. 2016 20:28

↑ vanok:

Ďakujem. Už pôjdem oslavovať. Len si krátim cestu vlakom domov .... učím sa efektívne využívať čas. :D

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2016 19:17

Dôkaz diagonalnej matice

#2 31. 12. 2016 19:18

Re: Dôkaz diagonalnej matice

#3 31. 12. 2016 19:37 — Editoval misaH (31. 12. 2016 19:38)

Re: Dôkaz diagonalnej matice

#4 31. 12. 2016 19:46

Re: Dôkaz diagonalnej matice

#5 31. 12. 2016 20:03 — Editoval vanok (01. 01. 2017 12:13)

Re: Dôkaz diagonalnej matice

#6 31. 12. 2016 20:28

Re: Dôkaz diagonalnej matice

Zápatí