Matematické Fórum

papouch223 · 01. 01. 2017 11:57

Dobrý den,

připravuji se na písemnou práci z matematiky z limit.

Při procvičování příkladů jsem narazila na jeden příklad, který nedokáži vyřešit.

Mohli byste mi prosím vysvětlit, jak dospěji ze zadání k výsledku? Ten by měl být -1/5.

lim (5-2n) / lim (5*2n+1) = ?

Děkuji za Váš čas.

vlado_bb · 01. 01. 2017 12:06

↑ papouch223: Bud je nespravny vysledok alebo tvoj zapis. Obidve limity su totiz nevlastne, a teda ich podiel neexistuje.

vanok · 01. 01. 2017 12:10 — Editoval vanok (01. 01. 2017 13:36)

Ahoj ↑ papouch223: ,
Najprv tvoje cvicenie je spatne odpisane.
Malo by to byt takto
$\lim_{n\to+\infty}\frac {5-2n}{5.2n+1}$ .

Potom mozes v citateli a v menovateli vyjjmut pred zatvorku n, co da
$\lim_{n\to+\infty}\frac {n(5/n-2)}{n(5.2+1/n)}$
Dokazes pokracovat?

papouch223 · 01. 01. 2017 13:06

↑ vanok:

Dále zkrátím n a následně mi ze zlomku zbyde -2/10 = -1/5 ( 5/n i 1/n je totiž 0).

Myslím to správně?

Děkuji

Ten příklad byl opravdu špatně zapsaný.
Mohu se ještě zeptat, jak by se řešil, kdyby byl zapsán takto?

$lim \frac{5-2^{n}}{5*2^{n}+1}$

misaH · 01. 01. 2017 13:13 — Editoval misaH (01. 01. 2017 13:14)

$\lim_{x\to+\infty}\frac {n(5/n-2)}{n(5.2+1/n)}$

Nemá byť

$\lim_{\color {red}n\color {black}\to+\infty}\frac {n(5/n-2)}{n(5.2+1/n)}$ ?

misaH · 01. 01. 2017 13:16 — Editoval misaH (01. 01. 2017 13:16)

$\lim \frac{5-2^{n}}{5*2^{n}+1}$

Nechýba tam $n \to \infty$ ?

Vyjmeš $2^n$ ?

papouch223 · 01. 01. 2017 13:22

↑ misaH:

Ano, n míří do nekonečna jsem vynechala, jelikož jsem nepřišla na to, jak jej tam mám vložit.

Děkuji. Příklad po vytknutí 2n opravdu vyšel -1/5.

Velice jste mi pomohl.

misaH · 01. 01. 2017 13:26

↑ papouch223:

:-)

vanok · 01. 01. 2017 13:36

↑ misaH:
Dakujem za upozornenie na preklep.
Opravim.
Vidis viem uznat ked v niecom neurobim dokonale.
Nie ako niektori co musia mat vzdy pravdu.

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2017 11:57

Limity

#2 01. 01. 2017 12:06

Re: Limity

#3 01. 01. 2017 12:10 — Editoval vanok (01. 01. 2017 13:36)

Re: Limity

#4 01. 01. 2017 13:06

Re: Limity

#5 01. 01. 2017 13:13 — Editoval misaH (01. 01. 2017 13:14)

Re: Limity

#6 01. 01. 2017 13:16 — Editoval misaH (01. 01. 2017 13:16)

Re: Limity

#7 01. 01. 2017 13:22

Re: Limity

#8 01. 01. 2017 13:26

Re: Limity

#9 01. 01. 2017 13:36

Re: Limity

Zápatí