Matematické Fórum

papouch223 · 01. 01. 2017 16:18

Dobrý den,

mohu se prosím zeptat na základě jakého postupu dospěji u tohoto příkladu k výsledku divergence?

$\lim_{n\to}\frac{n^{3}-4}{5n^{2}}$

Děkuji

misaH · 01. 01. 2017 16:30 — Editoval misaH (01. 01. 2017 16:30)

$\lim_{n\to \infty}\frac{n^{3}-4}{5n^{2}}$

n\to \Infty

$\frac{n^{3}-4}{5n^{2}}=\frac {n^3}{5n^2}-\frac {4}{5n^2}$

vlado_bb · 01. 01. 2017 16:30

↑ papouch223: Vybrat $n^2$ v citateli aj menovateli.

papouch223 · 01. 01. 2017 17:04

↑ vlado_bb:

Tak to mi zbyde:

$\frac{n}{5}-\frac{4}{5n^{2}}$

A nebo to mam n na druhou vynásobit?

$\frac{n^{3}}{5}-\frac{4}{5}$

Dále pak ale opět nevim, co s tím, proč by to mělo byt zrovna divergentní?

Eratosthenes · 01. 01. 2017 17:27

↑ papouch223:

$\lim_{n\to\infty}\frac{n^{3}-4}{5n^{2}}=\lim_{n\to\infty}\frac{n-\frac 4 {n^2}} 5=\frac 1 5 \lim_{n\to\infty} (n-\frac 4 {n^2})$

papouch223 · 01. 01. 2017 17:41

↑ Eratosthenes:

Děkuji. Postup chápu.

Jen jsem se nikdy nesetkala s tím, ze bych mohla přesouvat čísla z limity před limitu.

Ovlivni ta 1/5 nějak výsledek limity?

Mohu se tedy jeste ujistit - limita n je vždy divergentní?
Vždyť kdyz si za n dosadim nekonečno, tak výsledek je nekonečno, nebo ne? :) a jak pak zase zjistím, ze je to divergentní, v tomto případě s nekonečnem by to vyšlo konvergentně.

Dekuji.

misaH · 01. 01. 2017 17:43 — Editoval misaH (01. 01. 2017 17:45)

↑ papouch223:

Prečo je to divergentné?

Lebo zostane len n a to ide do nekonečna.

Čo ste sa o tom nič neučili?

_____________________________

Limita n keď n ide do nekonečna je konvergentné?

A k čomu to konverguje?

Akú používaš literatúru?

Fórum učebnice nemôže nahradiť.

papouch223 · 01. 01. 2017 17:56

↑ misaH:

Dekuji za odpověď.

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2017 16:18

Limity

#2 01. 01. 2017 16:30 — Editoval misaH (01. 01. 2017 16:30)

Re: Limity

#3 01. 01. 2017 16:30

Re: Limity

#4 01. 01. 2017 17:04

Re: Limity

#5 01. 01. 2017 17:27

Re: Limity

#6 01. 01. 2017 17:41

Re: Limity

#7 01. 01. 2017 17:43 — Editoval misaH (01. 01. 2017 17:45)

Re: Limity

#8 01. 01. 2017 17:56

Re: Limity

Zápatí