Matematické Fórum

DanDan · 30. 12. 2016 01:44

Mám spočítat integrál s parametrem F'(1) $F(a)=\int_{0}^{1}\frac{1+xa^{2}+x^{3}}{1+x^{2}}$ . To počítání je jednoduché, ale mám také podmínku, odkud mohu brát ta a, chyběl jsem na cvičení, když se to bralo, ale používají se tam pak nějaká káčka, protože ten interval nesmí na a záviset, nebo nevím, vážně nevím. Já tu větu o integrálu s parametrem v praxi příliš nechápu. Myslel jsem omezit tu integrovanou funkci nějakou majorantou, která bude mít konečný integrál, a ta majoranta bude tvořená těmi k. Prosím, pokud mi někdo pomůže, neukazujte mi tvrdé definice, ale spíš ukažte na příkladu, definice jsou všude, příklady pomálu. Díky

Eratosthenes · 01. 01. 2017 19:21

ahoj ↑ DanDan:,

Jestli máš spočítat F(1), kde $F(a)=\int_{0}^{1}\frac{1+xa^{2}+x^{3}}{1+x^{2}}$ , pak prostě a jednoduše dosaď a=1, tj.

$F(1)=\int_{0}^{1}\frac{1+x+x^{3}}{1+x^{2}}$

a žádná áčka ani káčka nepotřebuješ.

DanDan · 02. 01. 2017 03:45 — Editoval DanDan (02. 01. 2017 03:48)

↑ Eratosthenes: spočítat to je lehké, ale obecně ta áčka mají smysl jen na nějakém intervalu. Je to testový příklad a spočítal jsem ho správně, ale protože jsem neměl podmínky pro to a, tak mám 2 body z 8... Je to lebesgueův integrál.

DanDan · 02. 01. 2017 03:46

Navíc je to pro F´(a) = 1

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2016 01:44

Integrál s parametrem

#2 01. 01. 2017 19:21

Re: Integrál s parametrem

#3 02. 01. 2017 03:45 — Editoval DanDan (02. 01. 2017 03:48)

Re: Integrál s parametrem

#4 02. 01. 2017 03:46

Re: Integrál s parametrem

Zápatí