Matematické Fórum

Zdravím, bude přehlednější, když napíšeš celé zadání, ke kterému je Tvůj zápis (spíš mi to přijde jako zjednodušený pokus o matematický zápis slovního textu, ale "matematicky" neplatí). Děkuji za upřesnění.

sorry. spatne sem si formuloval tu otazku.

↑ lavrinka:

děkuji, začátek je přehledný, ale toto

1.den....0,72% (100%-28%=0,72% a aby jsme měli 1% tak to vydělím 100)
2.den....1/3-72%, což nevychází
m vody...38 kg

0,72+1/3-72 = 38

nechápu

to si raději sama rozepiš podrobně. Nejde do jedné rovnice namíchat všechno najednou - napravo je hmotnost, tedy všechno budeš mít v kg i nalevo. Např. v sudu bylo y (kg) vody, zůstalo v 1. den 72% původního množství (jelikož spotřebovali 28% původního množství), vypočteme hmotnost spotřebované vody. Trojčlenkou:

y (kg) ....... 100%
zůstalo po 1. dni (kg)......72%,

odsud zůstalo po prvním dni . Druhý den spotřebovali 1/3 ze zbytku. Hmotnost zbytku je 0,72y, jeho 1/3 je (0,72y/3). A tedy nakonec před posledním vážením celého sudu máme hmotnost vody . Před vážením nezapomeneme k vodě přičíst hmotnost sudu (+x). A až potom je celková rovnice pro výslednou hmotnost sudu se zbytkem vody:

(všechno v kg).

Důležité, abys pracovala v rovnici s použitím správných a stejných jednotek - nemůžeš míchat, procenta a díly a hmotnost, proto všechno krokově přepočteme na hmotnost. Pomůže, když si sud nakreslíš a jednotlivou odebranou vodu nakreslíš u sudu.

↑ lavrinka:

ještě máme druhou rovnici do soustavy, že , viz Tvůj úvod (opravovala jsem také překlep, má být napravo , viz zadání). V pořádku? Děkuji.

↑ romanemul:

Zdravím,

v zadání chybí čárka, má být: "Sud s pitnou vodou měl 64 kg. Když se z něho první den spotřebovalo 28% vody a druhý den jedna třetina ze zbytku, byla jeho hmotnost 38 kg. Jakou hmotnost má prázdný sud?" Tak je již přehlednější? Děkuji.

↑ romanemul:

Ale 64 je voda a ešte sud k tomu.

Percentá sú z vody, ale zo sudu nie.

(Keď sa voda vyleje, sud zostane.)

Preto nemáš rátať percentá zo 64.

ok dik.O tom jsou slovni ukoly. O slovickareni. muzu jeste jednu otazku?
udelam novy topic

Sud s pitnou vodou měl hmotnost 64 kg. Když se z něho první den spotřebovalo 25% vody a druhý den třetina ze zbytku, byla jeho hmotnost 38 kg. Jakou hmotnost má prázdný sud a kolik kilogramů vody v něm původně bylo?

Sud...........x kg
Voda.........y kg
celkem...... x+y=64kg

Pokud se první den vypotřebuje 28% z celého sudu, tak v něm zůstalo 72% z celku. Tato úvaha lze zapsat matematickým zápisem y-0,28y.

Druhý den se z sudu odebrala třetina ze zbytku. Pakliže ze zbytku z prvního dne ubereme jednu třetinu, tak v sudu bubou zbývat dvě třetiny. Opět zapíšeme matematickým zápisem 2/3(y-0.28y)

Nakonec v sud se zbylou vodou budou vážit 38kg. Následuje už jenom sestavit soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma neznámi.

x+y=64

2/3(y-0.28y)+x=38
----------------------

2/3(y-0.28y)+64-y=38
2y/3-0.56y/3+64-y=38
1.44y/3+64-y=38  /*3
1.44y+192-3y=114
-1.56y+192=114 /-192
-1.56y=-78 //(-1.56)
y = 50

x=64-50
x=14

Voda v sudu váží 50 kg a samotný sud má hmotnost 14 kg.