Matematické Fórum

Hertas · 08. 01. 2017 20:56

Ahoj, mám za úkol najít redukovnou normovanou groebnerovu bázi pro zadaný ideál.

Polynomy přepisujeme pomocí polynomů v bázi a to následovně:
$f\overrightarrow{}^rg\Leftrightarrow$ v polynomu f existuje monom m tak, že příslušný term m je dělitelný $lc(r)$ a současně f - m neobsahuje term příslušný m a $g = f - \frac{m}{lm(r)}r$ , kde lc je vedoucí koeficient (leading coeficient) a lm je vedoucí monom (leading monom).

Dám příklad takoého přepisování:
mějme lexikografické uspořádání x > y a
$f = xy^2+x-2$
$r = xy - x + y$
pak
$f\overrightarrow{}^r (x-y)y + x - 2= xy - y^2 +x - 2 = g$

Co se ale stane, když budu chtít přepisovat pomocí polynomu, který má právě jeden člen, např. $r = x$ ? Jak budu s takovým polynomem přepisovat f?

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2017 20:56

Groebnerova báze

Zápatí