Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 01. 2017 16:16
Napíšte predpis goniometrickej funkcie sinus...
Dobrý deň, potreboval by som pomôcť s následujúcimi príkladmi:
PR. Napíšte predpis funkcie f: ktorá spĺňa následujúce parametre:
1.) Perióda 10π, H(f) = <0,3>, f(0) = 0
2.) Perióda 4π, H(f) = <-2, 14>, f(π) = 14
Funkcia má byť v tvare: a * sin( bx + c ) + d.
Konkréte mi nie je jasné, ako určiť periódu.
Za odpovede vopred ďakujem.
Offline
a podobne ... a uvidis to.#6 09. 01. 2017 17:31 — Editoval joloko (09. 01. 2017 17:32)
Re: Napíšte predpis goniometrickej funkcie sinus...
No to neviem, skúšal som si graficky zobraziť sú funkciu, kde paramter b ovplyvňuje "šírku" periódy a parameter c posúva celú funkciu vpravo a vľavo. Jediné čo potrebujem zistiť sú parametre c, d ktoré určia periódu 10 pí a pri ktorom dostanem požadovanú hodnotu pri dannom x. f(x) = 0 v príklade 1
Offline
#7 09. 01. 2017 17:35 — Editoval misaH (09. 01. 2017 17:36)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Napíšte predpis goniometrickej funkcie sinus...
Napísala som ti, že periódu ovplyvňuje koeficient pri x - a to je b. Predsa "šírka periódy má byť 10 pí, nie?
Odkiaľ je tých 4,7?
Urobil si, čo navrhol vlado_bb?
Offline
si zatial nevsimaj, najdi vhodne 
.#11 09. 01. 2017 17:42 — Editoval misaH (09. 01. 2017 17:44)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Napíšte predpis goniometrickej funkcie sinus...
No - lebo vtedy je perióda 10 pí.
Koeficient pri x sinusoidu "zhusťuje" alebo "rozťahuje".
Zisti nulové body...
Offline
#13 09. 01. 2017 17:53 — Editoval misaH (09. 01. 2017 17:53)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Napíšte predpis goniometrickej funkcie sinus...
↑ joloko:
Ešte raz:
Bavíme sa LEN O PERIÓDE.
Periódu určuje číslo pri x.
Aby bola perióda 10 pí, musí byť pri x 1/5.
Skús si to.
Poloha nulových bodov (bez c, d) určuje šírku periódy.
Nulových bodov má sinus nekonečne veľa, nie iba dva.
Keď pochopíš, ako a prečo ovplyvňuje b peródu, dá sa uvažovať o c a d, prípadne a.
Offline
#15 09. 01. 2017 18:00 — Editoval misaH (09. 01. 2017 18:01)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Napíšte predpis goniometrickej funkcie sinus...
Sin t = 0 pre 0+ k krát pí.
Ak t = 2x, tak 2x = 0 + k krát pí
Preto nulové body sú x = 0 + k krát pí/2, po každej polovici pí je hodnota sin 2x rovná nule.
Graf jsin 2x je teda hustejší než graf sin x.
To jest perióda je menšia.
Ale ty ju potrebuješ zväčšiť.
Offline
#16 09. 01. 2017 18:06 — Editoval joloko (09. 01. 2017 18:25)
Re: Napíšte predpis goniometrickej funkcie sinus...
Čiže prvý príklad vyzerá: 1,5 * sin( 1/5x - pi/2) + 1,5..
A to správne chápem:
sin (x) má periódu 2pí.
sin (2x) má periódu pí.
potom..
sin ( (1/2)pi ) má periódu 4pí
sin ( (1/4)pi ) 8pí
sin ( 1/5)pi ) 10pí
...
Offline