Matematické Fórum

camtak · 10. 01. 2017 22:35

Ahoj, nezná tu někdo nějakou stránku nebo neměl by někdo materiál na tečnu grafu funkce pomocí limity? Předem děkuji !

vlado_bb · 11. 01. 2017 07:38

↑ camtak: Dotycnica ku grafu funkcie sa da najst pomocou istej specialnej limity, ktorej sa tiez hovori derivacia. Viac o tom najdes v lubovolnej ucebnici zakladov matematickej analyzy, napriklad Diferencialni pocet I od Jarnika alebo Matematicka analyza pro ucitele od Veseleho a v desiatkach dalsich (v anglickom jazyku v stovkach a tisicoch dalsich).

camtak · 12. 01. 2017 17:21 — Editoval camtak (12. 01. 2017 17:22)

↑ vlado_bb: derivaci jsme zatím nebrali, v učebnici matematika pro gymnázia diferenciální a integrální počet je např. Určete rovnici tečny funkce f v bodě T [x0,y0], je-li dáno f(x) a x0. Rovnici napište ve tvaru $y-y_{0} = k_{T}(x-x_{0})$ :
$f(x) = x^{3}-2, x_{0} = 3$

Al1 · 12. 01. 2017 17:51 — Editoval Al1 (12. 01. 2017 17:57)

↑ camtak:

Zdravím,

pokud máš pracovat s limitou, pak platí
$\lim_{x\to x_{0}}\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}=f'(x_{0})=k_{T}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

lamicka · 12. 01. 2017 17:58

↑ camtak:

Hoj, tyto typy příkladů jsem nedávno řešil (dokonce z té samé učebnice). Limita, kterou hledáš je popsána a vysvětlena na str. 81 (ten šedý rámeček + to co je pod ním), pak následuje řešený příklad, kde máš kompletní postup jak na to.

V té rovnici tečny: $k_{T}$ to je právě derivace v bodě $x_{0}$ , kterou počítáš pomocí té limity. Zbývající hodnoty ( $x_{0}$ , $y_{0}$ ) dopočítáš ze zadání.

camtak · 12. 01. 2017 17:59

↑ lamicka: ahoj, koukala jsem na to, ale nechápu, jak a co mám dosadit do toho vzorečků, mohl bys mi to prosím vysvětlit ?

Al1 · 12. 01. 2017 18:07 — Editoval Al1 (12. 01. 2017 18:07)

↑ camtak:

$\lim_{x\to x_{0}}\frac{(x^{3}-2)-(x_{0}^{3}-2)}{x-x_{0}}=\ldots$

uprav čitatele, rozlož ho na součin a vykrať proti jmenovateli. Pak už je to snadné.

lamicka

↑ camtak:

S limitou ti pomohl ↑ Al1:, $x_{0}$ máš zadané, $y_{0}=f(x_{0})$ (funkční hodnota v bodě $x_{0}$ )

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2017 22:35

Tečna grafu funkce pomocí limity

#2 11. 01. 2017 07:38

Re: Tečna grafu funkce pomocí limity

#3 12. 01. 2017 17:21 — Editoval camtak (12. 01. 2017 17:22)

Re: Tečna grafu funkce pomocí limity

#4 12. 01. 2017 17:51 — Editoval Al1 (12. 01. 2017 17:57)

Re: Tečna grafu funkce pomocí limity

#5 12. 01. 2017 17:58

Re: Tečna grafu funkce pomocí limity

#6 12. 01. 2017 17:59

Re: Tečna grafu funkce pomocí limity

#7 12. 01. 2017 18:07 — Editoval Al1 (12. 01. 2017 18:07)

Re: Tečna grafu funkce pomocí limity

#8 12. 01. 2017 18:12 — Editoval lamicka (12. 01. 2017 18:27)

Re: Tečna grafu funkce pomocí limity

#9 12. 01. 2017 22:18 Příspěvek uživatele camtak byl skryt uživatelem camtak.

#10 12. 01. 2017 22:27 Příspěvek uživatele camtak byl skryt uživatelem camtak.

Zápatí