Matematické Fórum

Momok · 13. 01. 2017 10:49 — Editoval Momok (13. 01. 2017 10:50)

Dobrý den,
mám zde příklad na inkluzi a exkluzi. Nevím, koho bych se měla zeptat, protože ani moje kamarádka tomuto tématu nerozumí.
Tak Vás prosím o pomoc. Byla bych moc vděčná.

Příklad:
Kolik šestipísmenných slov mohu vytvořit z písmen V, L, A, C, E a K tak, aby po vyškrtání některých písmen nevzniklo ani jedno ze slov: VLK, LAK, KEC?

Předem moc všem děkuji za odpověď.
S pozdravem
Momok

zdenek1 · 13. 01. 2017 15:23

↑ Momok:
Označ si např. $U$ množinu všech možných slov. Kolik prvků má $U$ ?
$A$ je množina slov obsahujících VLK - kolik má prvků
$B$ je množina slov obsahujících LAK - kolik má prvků
$C$ je množina slov obsahujících KEC - kolik má prvků

Kolik prvků má $A\cap B$ (VLAK)
Kolik prvků má $A\cap C$ (VLKEC)
Kolik prvků má $B\cap C$ (LAKEC)

Kolik prvků má $A\cap B\cap C$ (VLAKEC)

A až to zjistíš, tak jen dosadíš do $|U|-(|A|+|B|+|C|-|A\cap B|-\ldots +|A\cap B\cap C|)$

Matematické Fórum

#1 13. 01. 2017 10:49 — Editoval Momok (13. 01. 2017 10:50)

Princip inkluze a exkluze, slova bez podslov

#2 13. 01. 2017 15:23

Re: Princip inkluze a exkluze, slova bez podslov

Zápatí