Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 01. 2017 17:50
Vektory (matice) s parametrem
Jsou dány vektory u=(k,1,0), v=(0,k-1,3), w=(0,2,k). Zjistěte, pro které hodnoty parametrů jsou tyto vektory lineárně závislé a jaká je v těchto případech dimenze vektorového prostoru, který je danými vektory generován.
Z vektorů jsem sestavil matici:
k 1 0
0 k-1 3
0 2 k
Dále potřebuji dostat pod diagonálou nuly, ale nevím jak dostat místo "2" nulu, abych se dopracoval ke správnému výsledku. Mohl by někdo poradit prosím? Klidně i jiným způsobem, jen prosím uveďte postup. Děkuji
Výsledky:
Offline
#2 13. 01. 2017 17:57
Re: Vektory (matice) s parametrem
↑ anonymous:
Zdravím.
Druhý řádek dělit (k-1) a odečíst od třetího.
Jiná metoda - vektory jsou lineárně závislé pro ta k, pro něž je determinant uvedené matice = 0.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 14. 01. 2017 12:21
Re: Vektory (matice) s parametrem
Pozdravujem ↑ Jj:,
Prvu metodu treba upresnit
A) alebo k=1, a vtedy.....
B) alebo a 
vtedy nahradim treti riadok vysledkom vynasobenia druheho riadky z 2/(k-1) ktory odcitam od tretieho.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline