Matematické Fórum

blonckaa · 15. 01. 2017 19:15

Potřebovala bych pomoci s příkladem z učebnice.

Určete číslo p ∈ R tak, aby platilo |AB| = d:

A [3; p; 2], B [-1; 0; p], d = 3√2

Vůbec nechápu, jak bych to měla počítat. Děkuji mockrát za odpovědi.

misaH · 15. 01. 2017 19:17 — Editoval misaH (15. 01. 2017 19:18)

↑ blonckaa:

Dosadiť do vzorca pre vzdialenosť dvoch bodov.

Tú vzdialenosť poznáš. Po dosadení dostaneš len 1 neznámu p.

blonckaa

↑ misaH: no já se právě nějak nemůžu dopočítat... Má to vyjít 1 a vůbec nevím jak k tomu přijít

mám 3√2 = √20 + 2p nadruhou
avychází mi pak hrozny čisla

misaH · 15. 01. 2017 19:31

Asi si zle umocnila.

$(2-p)^2=4-4p+p^2$

Vyjde to perfektne.

blonckaa · 16. 01. 2017 12:13

↑ misaH:
Vůbec nechápu jak si došla k tady tomu :( když za |AB| dosadim to d, což je 3√2, tak jak pak dojdeš k té rovnici co jsi poslala ty?

Cheop · 16. 01. 2017 12:42 — Editoval Cheop (16. 01. 2017 12:43)

↑ blonckaa:
$\vec{AB}=B-A=(-4;-p;p-2)\\|AB|=\sqrt{(-4)^2+(-p)^2+(p-2)^2}$
$\left(\sqrt{(-4)^2+(-p)^2+(p-2)^2}\right)^2=\left(3\sqrt 2\right)^2\\16+p^2+p^2-4p+4=18\\2p^2-4p+2=0\\p^2-2p+1=0\\p_{1,2}=\cdots$ -dopočítej

misaH · 16. 01. 2017 14:33 — Editoval misaH (16. 01. 2017 14:38)

↑ blonckaa:

To bola len časť rovnice, snažila som sa pochopiť, kde si urobila chybu.

Napísala si, že ti vychádza na pravej strane $\sqrt{20+2p^2}$ .

Malo tam byť $\sqrt{20 -4p+2p^2}$ .

A to znamenalo pre mňa, že si asi umocnila $(2-p)^2=4+p^2$ a to je samozrejme zle. Tak som ti ten kúsok napísala tak ako mal byť, lebo

$(2-p)^2=4-4p+p^2$

Však nejako si na to chybné $\sqrt{20+2p^2}$ prišla, nie?

Matematické Fórum

#1 15. 01. 2017 19:15

Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#2 15. 01. 2017 19:17 — Editoval misaH (15. 01. 2017 19:18)

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#3 15. 01. 2017 19:22 — Editoval blonckaa (15. 01. 2017 19:26)

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#4 15. 01. 2017 19:31

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#5 16. 01. 2017 12:13

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#6 16. 01. 2017 12:42 — Editoval Cheop (16. 01. 2017 12:43)

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

#7 16. 01. 2017 14:33 — Editoval misaH (16. 01. 2017 14:38)

Re: Analytická geometrie - vzdálenost bodů

Zápatí