Matematické Fórum

lidousek7

Určete, pro které hodnoty parametru a je matice A singulární a pro tato a vypočtěte hodnost matice A
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/43051_singul%25C3%25A1rn%25C3%25AD%2Bmat.jpg [/img]

Když jsem vypočítala determinant vyšlo mi, že matice je singulární pokud se a= +-2. Teď ale nevím, zda pro hodnost matice stačí do matice dosadit například 2 a spočítat hodnost matice A. To by ale vycházelo, že matice A má hodnost 1.

vanok · 18. 01. 2017 13:45

Ahoj ↑ lidousek7:,
Ked mas determinant matice rovny nule, vies, ze (pre matice typu nxn) jej hodnost je mensia < ako n.
Aby si urcila jej hodnost pouzi napr. GEM.

Jj · 18. 01. 2017 13:55

↑ lidousek7:

Řekl bych, že matice je singulární jen pro a = +2 (ne pro +-2).

lidousek7 · 18. 01. 2017 14:07

↑ Jj:
Dobře, když vím, že matice je singulární, když se a=2. Poté dosadím za a=2 a spočítám hodnost matice, která vyjde 1?

vanok · 18. 01. 2017 14:32

Ano.

lidousek7 · 18. 01. 2017 15:34

Děkuju moc.

Můžu se ještě zeptat, když mám matici a mám zjistit pro jaké x je matice regulární.
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/49999_regul%25C3%25A1rn%25C3%25AD.jpg [/img]

a vyjdou mi dvě řešení -4 a -1/2. Tak když chci regulární matici, tak to bude, že x se nesmí rovnat právě -4 a -1/2?

misaH · 18. 01. 2017 16:56

↑ lidousek7:

Ahoj.

Dosaď a uvidíš.

vanok · 18. 01. 2017 17:00

↑ lidousek7:
Presne ta ista metoda ako v predoslom cviceni

lidousek7 · 18. 01. 2017 17:09

Takže když jsem za X dosadila buď -4 nebo -1/2, tak mi determinant vyšel nenulový, to znamená, že aby byla matice regulární musím za X dosadit buď -4 nebo -1/2.

Jj · 18. 01. 2017 17:53 — Editoval Jj (18. 01. 2017 17:54)

↑ lidousek7:

Řekl bych, že je zase někde chybka ve výpočtu: x = +4, x = +1/2.

Pro tyto hodnoty by matice (pokud jsem se zase já nepřeklepl) měla být singulární, pro ostatní hodnoty regulární.

lidousek7 · 18. 01. 2017 17:54

↑ Jj:
Super, děkuju moc :) A když má být matice regulární? Tak se tedy x nesmí rovnat 4, 1/2?

Jj · 18. 01. 2017 17:54

↑ lidousek7:

Ano.

vanok · 18. 01. 2017 18:05

↑ lidousek7:,
Hodnost si nasla pre tie "singularne" cisla?

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2017 13:36 — Editoval lidousek7 (18. 01. 2017 13:37)

Matice

#2 18. 01. 2017 13:45

Re: Matice

#3 18. 01. 2017 13:55

Re: Matice

#4 18. 01. 2017 14:07

Re: Matice

#5 18. 01. 2017 14:32

Re: Matice

#6 18. 01. 2017 15:34

Re: Matice

#7 18. 01. 2017 16:56

Re: Matice

#8 18. 01. 2017 16:57 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.

#9 18. 01. 2017 17:00

Re: Matice

#10 18. 01. 2017 17:09

Re: Matice

#11 18. 01. 2017 17:53 — Editoval Jj (18. 01. 2017 17:54)

Re: Matice

#12 18. 01. 2017 17:54

Re: Matice

#13 18. 01. 2017 17:54

Re: Matice

#14 18. 01. 2017 18:05

Re: Matice

Zápatí