Matematické Fórum

Yussuf Amman · 18. 01. 2017 22:49

Dobrý den,
mám velmi jednoduchý příklad, ale nějak na něj nemůžu přijít. Přesněji na to, proč to tak funguje.

Jestliže pro všechna $x$ platí $f(x-2) = x^3-1$ , pak pro všechna $x$ je $f(x)$ rovno.

Má vyjít: $x^3+6x^2+12x+7$

Vyšlo to, pokud jsem dosadil $x+2$ jako argument, ale proč to má být x+2? Když podmínka je pro $x$ , tedy $x-2+2 = x$ , bylo by to $x+2$ kdyby to bylo $(x-2)+4$ ?

Předem děkuji za odpověd'

Eratosthenes · 18. 01. 2017 23:05

ahoj ↑ Yussuf Amman:,

Je to jednoduchá substituce:

$f(x-2) = x^3-1$ subst. $x-2=t \Rightarrow x=t+2$ >

$f(t) = (t+2)^3-1$

a pak už jen místo t píšeš x.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2017 22:49

Předpis funkce pro různé argumenty

#2 18. 01. 2017 23:05

Re: Předpis funkce pro různé argumenty

Zápatí