Matematické Fórum

lidousek7 · 19. 01. 2017 11:37

Prosím neporadil by mi někdo, jak se počítá takovýhle určitý integral.
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/22261_ur%25C4%258Dit%25C3%25BD%2Bintegr%25C3%25A1l.jpg [/img]

Pritt · 19. 01. 2017 11:38

↑ lidousek7:

Můžeš použít třeba substituční metodu.

Cheop · 19. 01. 2017 12:03

↑ lidousek7:
Můžeš použít i toto:
$\int\frac{f^\prime(x)}{f(x)}=\ln|f(x)|$

lidousek7 · 20. 01. 2017 10:19

↑ Pritt:
A můžu se zeptat, když použiji substituční metodu, tak si zvolím za t= $3(x^{2}-3x+8)$ tak co udělám s tou 3 před závorkou, ta mi vypadne derivací nebo tam bude pořád?

Cheop · 20. 01. 2017 10:24 — Editoval Cheop (20. 01. 2017 10:36)

↑ lidousek7:
Tu trojku můžeš vytknout před integrál a dostaneš:
$\int_{0 }^1\frac{2x-3}{3(x^2-3x+8)}\,dx=\frac 13 \int_{0 }^1\frac{2x-3}{x^2-3x+8}\,dx$ a teď můžeš použít substituci:
$t=x^2-3x+8$