Matematické Fórum

adam150 · 19. 01. 2017 21:41

Ahoj, potřeboval pomoct s derivací, když mám funkci více proměnných například $x^3+y^3+z^3=0$ a mám zderivovat podle x a vím, že y je závislou funkcí na x $y=y(x)$ a z je závislou funkcí na x $z=z(x)$ . Myslím si, že výsledek je //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/58444_obr.PNG
, ale došel jsem k němu podle postupu v sešitě, nevím proč to tak má být nebo nebýt. Děkuji za případné rady.

Eratosthenes

ahoj ↑ adam150:

Je to podle věty o derivaci složené funkce. Vezmi si třeba $y^3$ a představ si, že víš nejenom že y=y(x), ale že víš třeba konkrétně, že y=sin x. Pak je y^3=(sin x)^3. Jak to zderivuješ? Nejdřív tu mocninu - 3 (sin x)^2... a pak ještě ten vnitřek - 3 (sin x)^2*(sin x)' . Takže jak to dopadne když místo toho sinu je jenom neznámá funkce y proměnné x?

adam150 · 19. 01. 2017 22:33

↑ Eratosthenes:

Už je to jasné, děkuji za vysvětlení.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2017 21:41

Derivace funkce více proměnných

#2 19. 01. 2017 22:24 — Editoval Eratosthenes (19. 01. 2017 22:26)

Re: Derivace funkce více proměnných

#3 19. 01. 2017 22:33

Re: Derivace funkce více proměnných

Zápatí