Matematické Fórum

Durino · 20. 01. 2017 12:13

Dobrý deň, budem mať skúšku a na poslednej chceli vyrátať jednostrannú limitu no ja neviem ako sa to ráta viete mi niekto poradit?
presné zadanie znie: urči body nespojitosti a vypočítaj jednostranné limity v nich....
Príklad je: $\frac{\Pi}{4}+arctg\frac{1}{x-1}$

Rumburak · 20. 01. 2017 13:17

↑ Durino:
Zdravím.

Je potřeba začít u definičního oboru a bodů nespojitosti dané funkce

$f(x) := \frac{\pi}{4}+\arctan\frac{1}{x-1}$ ,

limity zatím odložme. Je důležité si všimnout, že jde o složenou funkci.
Co můžeme říci o definičním oboru

1) funkce $\arctan$ ,

2) funkce $x \mapsto \frac{1}{x-1}$ ?

Durino · 21. 01. 2017 08:46 — Editoval Durino (21. 01. 2017 08:51)

↑ Rumburak:
1) R
2) bude 1

čiže bod nespojitosti je {1}

Al1 · 21. 01. 2017 09:07 — Editoval Al1 (21. 01. 2017 09:08)

↑ Durino:

Zdravím,

ano, definičním oborem zadané fce je $D=\mathbb{R}\setminus \{1\}$ , bodem nespojitosti je x=1.

Durino · 21. 01. 2017 10:18

No a teraz ešte čo s tou jednostrannou limitou.

Al1 · 21. 01. 2017 10:24

↑ Durino:

Počítáš limtu k jedné zprava a zleva.

$\lim_{x\to1^{+}}\left(\frac{\pi }{4}+\ arctg\frac{1}{x-1}\right)$

Využij limitu složené funkce $\lim_{x\to1^{+}}\frac{1}{x-1}=\ldots$

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2017 12:13

Ako sa rátajú jednostranné limity?

#2 20. 01. 2017 13:17

Re: Ako sa rátajú jednostranné limity?

#3 21. 01. 2017 08:46 — Editoval Durino (21. 01. 2017 08:51)

Re: Ako sa rátajú jednostranné limity?

#4 21. 01. 2017 09:07 — Editoval Al1 (21. 01. 2017 09:08)

Re: Ako sa rátajú jednostranné limity?

#5 21. 01. 2017 10:18

Re: Ako sa rátajú jednostranné limity?

#6 21. 01. 2017 10:24

Re: Ako sa rátajú jednostranné limity?

Zápatí