Matematické Fórum

animouse · 20. 01. 2017 16:14

Zdravím,
potřeboval bych poradit s postupem jak z funkce f vytvořit inverzní funkci.

$f:y=\log_{}(\sqrt{2^{x}-2})$
Dostal jsem se k úpravě na:
$2y=\log_{}({2^{x}-2})$
a dál nevím co...

Eratosthenes · 20. 01. 2017 16:23

ahoj ↑ animouse:,

Dále je třeba odlogaritmovat, tedy (za předpokladu, že se jedná o dekadický logaritmus)

$10^{2y}=2^x-2$

animouse · 20. 01. 2017 16:30

Děkuji, dál si už poradím.

Rumburak

↑ animouse:

Ahoj. Při hledání inversni funkce k funkci

(1) $y = f(x)$

je především potřeba určit u funkce $f$ její definiční obor $D$ a množinu $H$ všech jejích
funkčních hodnot. Tedy ke každému $y \in H$ existuje $x \in D$ takové, že je pro ně
splněna rovnice (1) . Jestliže k některému $y \in H$ existuje takové $x \in D$ jediné,
pak ho označíme $g(y)$ . Pokud toto funguje pro každé $y \in H$ , pak říkáme, že takto
získaná funkce $g$ je inversní funkcí k $f$ .

Matematické Fórum

#1 20. 01. 2017 16:14

Inverzní funkce k funkci složené z logaritmické a exponenciální funkce

#2 20. 01. 2017 16:23

Re: Inverzní funkce k funkci složené z logaritmické a exponenciální funkce

#3 20. 01. 2017 16:30

Re: Inverzní funkce k funkci složené z logaritmické a exponenciální funkce

#4 20. 01. 2017 16:38 — Editoval Rumburak (20. 01. 2017 16:44)

Re: Inverzní funkce k funkci složené z logaritmické a exponenciální funkce

Zápatí