Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 01. 2017 09:49
- Polygon
- Příspěvky: 30
- Pozice: Študent
Všeobecná rovnica priamky vo vzdialenosti od bodu
Ahoj.
Code:
Je daný bod A[1,1] a vektor v(-3,-4). Napíš všeobecnú rovnicu priamky, ktorá je kolmá na vektor v a nachádza sa vo vzdialenosti 5 od bodu A.
Príklad mi napadlo vyriešiť takto:
Bod A posuniem o 5 po osi y - takže A[1,6], kolmý vektor je n(4,-3). Tieto súradnice dosadím do všeobecnej rovnice a mám výsledok:
4x-3y+14=0
Je tento postup správny?
Offline
#2 22. 01. 2017 10:09 — Editoval Al1 (22. 01. 2017 10:13)
Re: Všeobecná rovnica priamky vo vzdialenosti od bodu
↑ Polygon:
Zdravím,
přímka má být kolmá na vektor v - ten je tedy kolmý na přímku. Je proto jejím normálovým vektorem. Doporučuji si úlohy kreslit.
Posunovat bod A ve směru osy y se mi nejeví jako dobrá metoda - opět doporučuji obrázek.
Offline
#3 22. 01. 2017 10:13 — Editoval Polygon (22. 01. 2017 10:17)
- Polygon
- Příspěvky: 30
- Pozice: Študent
Re: Všeobecná rovnica priamky vo vzdialenosti od bodu
Al1 napsal(a):
↑ Polygon:
Zdravím,
přímka má být kolmá na vektor v - ten je tedy kolmý na přímku. Je proto jejím normálovým vektorem. Doporučuji si úlohy kreslit.
Posunovat bod A ve směru osy y se mi nejeví jako dobrá metoda - opět doporučuji obrázek.
Takže mám do rovnice dosadiť pôvodný vektor v(-3,-4)?
Offline
#4 22. 01. 2017 10:16 — Editoval Al1 (22. 01. 2017 10:22)
Re: Všeobecná rovnica priamky vo vzdialenosti od bodu
↑ Polygon:
ano, pro rovnici přímky můžeš vzít jakýkoli jeho nenulový násobek, takže třeba vektor (3; 4)
Offline
#5 22. 01. 2017 10:46 — Editoval misaH (22. 01. 2017 10:47)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Všeobecná rovnica priamky vo vzdialenosti od bodu
Ahoj, polygon. Nemohol by si zadania písať normálne, bez Code? Ja tie texty vôbec nevidím, len začiatky... Mám malý displej. Veď to píš normálne, ako iné texty. Je to problém? Ďakujem.
Offline