Matematické Fórum

slender · 23. 01. 2017 16:13

Ahoj,
řeším následující úlohu a nejsem si jist, zda jsem ji vyřešil správně:

Denní počet $X$ oznámení o loupeži se řídí Poissonovým rozdělením s parametrem $\lambda>0$ , tedy

$P[X=k]=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}, k=1, 2, \dots$

Je známo, že 15 % oznámení je falešný poplach. Jaké je rozdělení denního počtu falešných poplachů?

Mé řešení je následující:

Označím si $Y$ počet falešných poplachů za den. Vím, že oznámení je s pravděpodobností 0,15 falešný poplach. Mohu tedy $P[Y=l]$ vyjádřit následovně:

$P[Y=l]=P[X=k]$ , kde $l=15k$

Pak už jen stačí dopočítat pravděpodobnost:

$P[Y=l]=e^{-\lambda}\frac{\lambda^l}{l!\cdot0.15}$

Je toto řešení správně?

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2017 16:13

Poissonovo rozdělení: Mám to správně?

Zápatí