Matematické Fórum

holar · 23. 01. 2017 15:48

Dobrý den,
jsem v koncích. Jak prosím vyřešit průběh této funkce?
$f(x) = e^{-\frac{(x-a)^{2}}{2}}+e^{-\frac{(x+a)^{2}}{2}}$
Moc děkuji!

Rumburak · 23. 01. 2017 16:12

↑ holar:
Zdravím.

Vyšetřit průběh funkce znamená nalezt podklady pro nakreslení orientačního grafu funkce.
Představ si, že máš tento úkol. Co budeš potřebovat zjistit, aby graf vystihoval podstatné
vlastnosti té funkce ?

holar · 23. 01. 2017 16:16

Já vím, co znamená vyšetřit průběh funkce, ale jsem v koncích s tímto příkladem. Napadlo mě to nějak převést na hyperbolickou funkci, ale nějak nevím přesně jak a jak pak dál pokračovat.

Rumburak

↑ holar:
Snad by šlo funkční předpis nějak výhodně upravit, ale myslím, že to nebude
podstatné. Pustil bych se do standardních vyšetřovacích metod přímo.
Bude nás zajímat
- definiční obor funkce,
- průsečíky grafu se souřadnicovými osami,
- limity v hraničních bodech definičního oboru případně v nevlastních bodech,
- derivace (její definiční obor a výpočet),
- lokální extrémy a intervaly monotonie,
- druhá derivace (její definiční obor a výpočet),
- inflexní body a intervaly konvexnosti / konkávnosti,
- asymptoty.

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2017 15:48

Průběh funkce

#2 23. 01. 2017 16:12

Re: Průběh funkce

#3 23. 01. 2017 16:16

Re: Průběh funkce

#4 25. 01. 2017 14:26 — Editoval Rumburak (25. 01. 2017 15:04)

Re: Průběh funkce

Zápatí