Matematické Fórum

Durino · 24. 01. 2017 08:56 — Editoval Durino (24. 01. 2017 09:07)

Dobrý deň potreboval by som vypočítať ASS $\frac{\Pi }{4}+arctg\frac{1}{x-1}$ no vzorček je ak sa nemýlim

$y=ax+b$
$a=\frac{fx}{x}$
$b=fx-a$

takže to bude nejako takto $\lim_{\to\infty }\frac{\frac{\Pi }{4}+arctg\frac{1}{x-1}}{x}$
len neviem ako to vyrátať veľmi tým limitám nerozumiem.

Honzc · 24. 01. 2017 10:23 — Editoval Honzc (24. 01. 2017 10:27)

↑ Durino:
Spíš to bude nějako takto:
Pro $x->- \infty :$
$y=ax+b$
$a=\lim_{x\to-\infty }\frac{f(x)}{x}$
$b=\lim_{x\to-\infty }[f(x)-ax]$
Obdobně pro $x->\infty :$

Jak fce vypadá se můžeš podívat třeba Sem

Durino · 24. 01. 2017 10:39

Len ma zaujíma ako to vypočítam ten postup čo tam vlastne spravím.

Durino · 24. 01. 2017 12:06 — Editoval Durino (24. 01. 2017 12:06)

v respektíve toto keď dosadíme ako to vyrátam

Honzc · 24. 01. 2017 13:14

↑ Durino:
Jenom ti zderivuji $arc\text{tg}\frac{1}{x-1}$
$(arc\text{tg}\frac{1}{x-1})'=...-\frac{1}{(x-1)^{2}+1}$
a zbytek sám.

Al1 · 24. 01. 2017 13:58

↑ Honzc:

Zdravím,

proč derivuješ? A co má zápis znamenat? Ty tři tečky $(arc\text{tg}\frac{1}{x-1})'=\color{red}...\color{black}-\frac{1}{(x-1)^{2}+1}$ znamenají mezivýpočet nebo část výsledku?

Al1 · 24. 01. 2017 14:01 — Editoval Al1 (24. 01. 2017 14:01)

↑ Durino:

pro výpočet $a=\lim_{x\to\infty }\frac{\frac{\Pi }{4}+arctg\frac{1}{x-1}}{x}$
se nejprve podívej na $\lim_{x\to\infty }arctg\frac{1}{x-1}$ . Její určení ti pomůže v dalším výpočtu.

Honzc · 24. 01. 2017 14:20

↑ Al1:
Zdravím,
ty 3 tečky znamenají mezivýpočet, derivaci jsem provedl jenom proto, aby řeč nestála (ne - jenom jsem si neuvědomil, že $\lim_{x\to\pm \infty }arc\text{tg}\frac{1}{x-1}=0$ )

Durino · 24. 01. 2017 15:14

Nejako už nechápem takže teraz spravím niečo s týmto $\lim_{x\to\infty }arctg\frac{1}{x-1}$ no vidím tam že ak za x dosadím nekonečno tak to bude 1/nekonečno a to je vlastne 0 takže arctg0 a to je 0. takže to bude $\frac{\prod_{}^{}}{4}$ ?

Al1 · 24. 01. 2017 16:25

↑ Durino:

řešíš $a=\lim_{x\to\infty }\frac{\frac{\Pi }{4}+arctg\frac{1}{x-1}}{x}$ , takže budeš mít $\frac{\frac{\pi }{4}}{\infty }$ ...

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2017 08:56 — Editoval Durino (24. 01. 2017 09:07)

ASS výpočet

#2 24. 01. 2017 10:23 — Editoval Honzc (24. 01. 2017 10:27)

Re: ASS výpočet

#3 24. 01. 2017 10:39

Re: ASS výpočet

#4 24. 01. 2017 12:06 — Editoval Durino (24. 01. 2017 12:06)

Re: ASS výpočet

#5 24. 01. 2017 13:14

Re: ASS výpočet

#6 24. 01. 2017 13:58

Re: ASS výpočet

#7 24. 01. 2017 14:01 — Editoval Al1 (24. 01. 2017 14:01)

Re: ASS výpočet

#8 24. 01. 2017 14:20

Re: ASS výpočet

#9 24. 01. 2017 15:14

Re: ASS výpočet

#10 24. 01. 2017 16:25

Re: ASS výpočet

Zápatí