Matematické Fórum

Apostol · 08. 05. 2009 13:24

Ahoj, trápím se již dělší dobu s těmito dvěma příklady:(

--
Hodnoty parametru m , pro kterou jsou přimky:

p1: x- my + 6 = 0; p2: 7x + 2y + 3 = 0;

kolmé, jsou rovna číslu?
--

A prakticky to samé, jen rovnoběžné...

--
Hodnoty parametru m , pro kterou jsou přimky:

p1: mx + 2y - 5 = 0;
p2: 3x - y + 2 = 0;

rovnověžné, jsou rovna číslu?
--

Děkuju za každou radu

svatý halogan · 08. 05. 2009 13:46

Kolmé: skalární součin jejich normálových vektorů musí být 0. [7/2]

Rovnoběžné: jeden n. vektor musí být k násobkem druhého n. vektoru. [-6]

Apostol · 08. 05. 2009 14:43

Druhý je úplně jasný, ale u toho druhého mám problém, můžeš ho trošku rozvést?

gladiator01 · 08. 05. 2009 14:50

Apostol napsal(a):
Druhý je úplně jasný, ale u toho druhého mám problém, můžeš ho trošku rozvést?

Neodporuješ si trochu? :)

Apostol · 08. 05. 2009 15:10

hehe...už se trošku přehřívám=) myslel jsem druhý jasný, první nejasný :-)

Little John · 09. 05. 2009 22:49

První (kolmé) příklad:
p1: x- my + 6 = 0
p2: 7x + 2y + 3 = 0

$\vec{n_1}=(1;m)$
$\vec{n_2}=(7;2)$

Přímky jsou kolmé <=> jejich normálové vekoty jsou kolmé.

Dva vektory jsou kolmé <=> jejich skalární součin je roven nule.

Tedy: $\vec{n_1}.\vec{n_2}=0$
neboli: $1*7+m*2=0$
$7+2m=0 /-7$
$2m=-7 /:2$
$m=-\frac{7}{2}$