Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 01. 2017 16:54
Podprostor
Ahoj, když máme vektory např. v prvním kvadrantu (osy x a y), jedná se o podprostor? Vim, že podprostorem je například přímka procházející počátkem a že aby se jednalo o podprostor, musí být množina uzavřena a obsahovat nulu. Nejspíš to bude podprostor, protože součet dvou kladných vektoru bude zase kladný vektor a existuje vektor v počátku souřadného systému. Ale ta uzavřenost asi nebude platit zároveň pro první a druhý kvadrant? Moje myšlenkové pochody asi nejsou správné, tak prosím o nápravu, děkuju
Offline
#2 24. 01. 2017 17:14
Re: Podprostor
Aby to bol podpriestor musí byť uzavretý na lineárne kombinácie čiže aj opačný vektor tam musí byť teda ak má nejaký vektor kladné zložky tak aj príslušný vektor zo zápornými zložkami musí s ním byť v jednom podpriestore
Teda aj tretí kvadrant tam je a scítaním dvoch vektorov pričom jeden má kladné zložky a druhý záporné možno dostať vektor ktorý má jednu zložku kladnú a druhú zápornú
MATH IS THE BEST!!!
Offline
#3 24. 01. 2017 18:08
Re: Podprostor
Takže prvni kvadrant ne? Vždyť prvni kvadrant je podmnozina R, která ma jen kladné prvky, tak aby to bylo podprostor R+, nesmí to obsahovat nic záporného ne? Ale když si napisu lineární obaly prvního a třetího kvadrantu, tak mi po jejich sečtení vyjde na jedné složce vektoru nula, tedy neni zde uzavřenost vůči sčítání ne?
Offline
#4 24. 01. 2017 18:09 — Editoval 899j (24. 01. 2017 18:14)
Re: Podprostor
Asi kombinuji moc věci najednou, takže beru prvky z celého R a v prvním kvadrantu nemuzu dostat nic záporného, takže to neni podprostor. Ani kombinace jiných dvou kvadrantu neni podprostor, protože tu chybí uzavřenost na operace. Tedy tim podprostorem jen ta přímka?
Offline
#5 24. 01. 2017 18:20
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Podprostor
Prvý kvadrant nie je podmnožina R.
Každý vektorový priestor je nad nejakým poľom.
Offline
#8 24. 01. 2017 21:46 Příspěvek uživatele DanDan byl skryt uživatelem DanDan. Důvod: zbytečný komentář
#11 26. 01. 2017 13:54 — Editoval jarrro (26. 01. 2017 13:56)
Re: Podprostor
↑ DanDan:Ak má podmnožina reálnej roviny obsahovať nejaký kvadrant a byť podpriestorom tak to musí byť celá rovina (za predpokladu sčítania a násobenia reálnym číslom po zložkách a za predpokladu že skaláry sú reálne čísla)
MATH IS THE BEST!!!
Offline
#12 26. 01. 2017 14:10 — Editoval vanok (26. 01. 2017 14:46)
Re: Podprostor
↑ jarrro:
Pozdravujem, pridal by som ze kazdy vlastny ne nulovy podpriestor musi byt dimensie 1, v tomto pripade a tak jeho nosic musi byt priamka prechadzujaca cez pociatok.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline