Matematické Fórum

linet123 · 24. 01. 2017 20:46

Ahoj, mám příklad na parciální diferenciální rovnici.
$3u_{t}+7u_{x}=0$
kde řeším takto:
$\frac{dt}{ds}=3$ $\frac{dx}{ds}=7$
$t=3*s+K_{1}$ $x=7*s+K_{2}$
Vyjádřím parametr s $s=\frac{t-K_{1}}{3}$ a dosadím

$x=7*\frac{t-K_{1}}{3}+K_{2}$
po úpravě
$3x-7t=-7K_{1}+3K_{2}$
kde $-7K_{1}+3K_{2}=C$
dostávám
$3x-7t=C$

problém je v tom, že výsledek ve sbírce je 7t-3x=C nevíte, kde dělám chybu? Děkuji.

Jj · 24. 01. 2017 20:57

↑ linet123:

Zdravím.

Řekl bych, že výsledky se shodují:

$3x-7t=C\Rightarrow 7t - 3x = -C \Rightarrow 7t - 3x = C_1$

linet123 · 24. 01. 2017 20:58

↑ Jj:
a jaktože může být i záporné C ?

Jj · 24. 01. 2017 21:07

↑ linet123:

Proč by nemohlo, může to být jakékoliv reálné číslo (tu úpravu jsem dělal jen pro demonstraci shodnosti; stačí s oběma výsledky provést zkoušku).

linet123 · 25. 01. 2017 09:19

↑ Jj:
A mohla bych se zeptat jak by vypadaly charakteristiky a graficke reseni? Dekuji.

Jj · 25. 01. 2017 19:01

↑ linet123:

Na to už by měl raději odpvědět někdo jiný.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2017 20:46

parciální dif. rce

#2 24. 01. 2017 20:57

Re: parciální dif. rce

#3 24. 01. 2017 20:58

Re: parciální dif. rce

#4 24. 01. 2017 21:07

Re: parciální dif. rce

#5 25. 01. 2017 09:19

Re: parciální dif. rce

#6 25. 01. 2017 19:01

Re: parciální dif. rce

Zápatí