Matematické Fórum

slender · 30. 01. 2017 14:15

Ahoj,
mám teorii $T$ v jazyce $L=\langle 0, -, \lvert \rvert, <, f, g \rangle$ , kde $0$ je konstantní symbol, $\lvert \rvert, f, g$ jsou unární funkční symboly, $-$ je binární funkční a $<$ je binární relační symbol, s axiomem:

$(\exists u)(\exists\varepsilon)(\forall\delta)(\exists x)( 0<\varepsilon\wedge( 0<\delta\rightarrow ( \lvert x-u\rvert<\delta\wedge\neg(\lvert g(x)-g(u)\rvert<\varepsilon) ) ) )$

Mám provést skolemizaci tohoto axiomu. Postupoval jsem zleva, tedy $u$ jsem nahradil za nulární funkční symbol $h_u$ , $\varepsilon$ za $h_{\varepsilon}(h_u)$ a $x$ za $h_x(h_u,h_{\varepsilon}(h_u))$ :

$(\forall\delta)( 0<h_{\varepsilon}(h_u)\wedge( 0<\delta\rightarrow ( \lvert h_x(h_u,h_{\varepsilon}(h_u))-h_u\rvert<\delta\wedge\neg(\lvert g(h_x(h_u,h_{\varepsilon}(h_u)))-g(h_u)\rvert<\varepsilon) ) ) )$

Je toto skolemova varianta, nebo musím tam ještě nějak dodefinovat $h_u$ , $h_{\varepsilon}$ a $h_x$ ?

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2017 14:15

Rozumím správně skolemizaci?

Zápatí