Matematické Fórum

sitatunga · 30. 01. 2017 10:18

Ahoj,
zasekla jsem se u jednoho prikladu z prijimacek na SS, prosim, poradil by nekdo na nej?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/67747_IMG_0010.JPG

Mame lichobeznik, ktery ma stejne dlouhou stranu b a c (v obr. pojmenovane jako a), a mame uhly $64^\circ -\alpha$ a $\alpha$ . Ukolem je urcit velikost uhlu $\alpha$ .

Al1 · 30. 01. 2017 13:14

↑ sitatunga:

Zdravím,

odkud je úloha? Je toto její přesné zadání? Nezdá se mi to, neboť v tom případě by úhel $64^\circ -\alpha$ nemohl být zakreslen jako tupý.

sitatunga · 30. 01. 2017 19:48

↑ Al1:
Aha, omlouvam se, spatne jsem to prepsala, ma tam byt plus.

misaH · 30. 01. 2017 20:09 — Editoval misaH (30. 01. 2017 20:12)

↑ sitatunga:

No a s čím máš problém?

Čo platí pre uhly v rovnoramennom trojuholníku?

Čo platí pre súčet veľkostí uhlov v trojuholníku?

Vieš, čo sú striedavé uhly? Akú majú vlastnosť?

...

Allonzo01 · 31. 01. 2017 07:08

Zdravím,
dle mých výpočtů se $\alpha$ rovná 56
Vysvětlení :
1. Z lichoběžníku ABCD jsem si vytvořil kosodélník EBCD a trojúhelník AED
2. Trojúhelníku jsem vytvořil výšku
3 . U bodu D mi teď vznikly tři stejné úhlu (+ jeden, který jsem zanedbal) - tzn. 90 / 3 = 30 - jeden z těchto úhlů má 30 stupňů
4. Teď se vrátíme k rovnoramennému trojúhelníku BCD - máme 2x 30 stupňů a poslední úhel musíme vypočítat -
180 - 64 - 60 = 56

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/42664_fotka_ctvrtina.jpg

Doufám že je to správně :D, a že to pomohlo .

Allonzo01 · 31. 01. 2017 07:10

PS.
Kontrola : 120 + 60 + 56 + (dopočítaný úhel) 124 = 360

misaH · 31. 01. 2017 13:43 — Editoval misaH (31. 01. 2017 14:15)

↑ Allonzo01:

Máš to zle.

3 . U bodu D mi teď vznikly tři stejné úhlu (+ jeden, který jsem zanedbal)

Ako vieš?

Allonzo01 · 31. 01. 2017 16:06

↑ misaH:

Kde jsem udělal chybu ?
Rovnost úhlů u bodu D lze dokázat - první dva úhly jsou při základně rovnoramenného trojúhelníku (DBC , EBD), třetí je úhel trojúhelníku, který je vlastně polovinou těch dvou předešlých rovnoramenných - takže musí být stejné.

misaH · 31. 01. 2017 18:20 — Editoval misaH (31. 01. 2017 18:22)

Daj si alfu napríklad 52 stupňov.

Ty si si vymyslel, že sú tie uhly rovnaké, ale dôvod na to nie je.

Al1 · 31. 01. 2017 19:33

↑ Allonzo01:

Zdravím,

podívej se na řešení např. $\alpha =40^\circ$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 31. 01. 2017 19:38 — Editoval misaH (31. 01. 2017 19:39)

↑ Al1:

Ahoj.

:-)

Práve som sa chystala na geogebru, ja som robila 52°...

Al1 · 31. 01. 2017 19:58

↑ misaH:

:-)

Honzc · 01. 02. 2017 12:14

↑ Al1: ↑ misaH:
Zdravím,
úloha bude asi špatně zadaná.
Tak jak to napsala ↑ sitatunga: má úloha nekonečně mnoho řešení.
Ovšem, kdyby v zadání bylo, že se jedná o rovnoramenný lichoběžník jehož ramena délky b mají stejnou délku jako strana c pak už je úloha jednoznačná a úhel alfa se dá spočítat.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

misaH · 01. 02. 2017 12:44

↑ Honzc:

:-)

Veru asi tak...

sitatunga · 01. 02. 2017 22:47

↑ Honzc:

Dekuju moc, v zadani tedy meli chybu a prave proto jsem se pravdepodobne nemohla dopocitat vysledku.

misaH · 01. 02. 2017 23:24 — Editoval misaH (01. 02. 2017 23:26)

Možno to bol zámer. Neviem, prečo by úloha musela mať jediné riešenie.

Alebo si zadanie opísala zle, tak ako si pôvodne mala vo svojom zadaní mínus.

Honzc · 02. 02. 2017 06:43 — Editoval Honzc (02. 02. 2017 06:44)

↑ sitatunga:
A nebylo zadání náhodou takto:
Mame lichobeznik, ktery ma stejne dlouhou stranu b a d a mame uhly $64^\circ +\alpha$ a $\alpha$ . Ukolem je urcit velikost uhlu $\alpha$ .

Cheop · 03. 02. 2017 12:23 — Editoval Cheop (03. 02. 2017 14:51)

↑ sitatunga:
Tady aplet
splňuje podmínky zadání a úhel je možno měnit tj. nemůžeme ho vypočítat ze zadání.

PS: pro úhel 58 stupňů se jedná navíc o lichoběžník rovnoramenný.
pro úhel 26 stupňů se jedná o lichoběžník pravoúhlý

sitatunga · 04. 02. 2017 08:35

Jestli jsem zadani spatne opsala, tak to uz nezjistim, protoze se k nemu jiz nedostanu. Ale dekuji vam vsem za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 30. 01. 2017 10:18

Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#2 30. 01. 2017 13:14

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#3 30. 01. 2017 19:48

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#4 30. 01. 2017 20:09 — Editoval misaH (30. 01. 2017 20:12)

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#5 31. 01. 2017 07:08

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#6 31. 01. 2017 07:10

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#7 31. 01. 2017 13:43 — Editoval misaH (31. 01. 2017 14:15)

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#8 31. 01. 2017 16:06

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#9 31. 01. 2017 18:20 — Editoval misaH (31. 01. 2017 18:22)

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#10 31. 01. 2017 19:33

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#11 31. 01. 2017 19:38 — Editoval misaH (31. 01. 2017 19:39)

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#12 31. 01. 2017 19:58

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#13 01. 02. 2017 12:14

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#14 01. 02. 2017 12:44

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#15 01. 02. 2017 22:47

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#16 01. 02. 2017 23:24 — Editoval misaH (01. 02. 2017 23:26)

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#17 02. 02. 2017 06:43 — Editoval Honzc (02. 02. 2017 06:44)

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#18 03. 02. 2017 12:23 — Editoval Cheop (03. 02. 2017 14:51)

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

#19 04. 02. 2017 08:35

Re: Dopocitani uhlu v trojuhelniku/lichobezniku

Zápatí