Matematické Fórum

Terry H. · 01. 02. 2017 14:56

omlouvám se, že pořád otravuji, ale chci si to potrénovat a prostě nevím, jak na to

Množinou všech bodů $[x,y]$ v rovině, pro jejichž souřadnice $x,y \in R$ současně platí nerovnosti $y\le 2$
$x-y\le 0$
$x+y\ge 2$

Odpovědi:
prázdná množina
bod
přímka
vnitřní oblast trojúhelníku včetně jeho stran
vnitřní oblast čtverce

myslím, že prázdná množina ani bod to nebude
nevím jak si to mám zobrazit ...díky za pomoc

zdenek1 · 01. 02. 2017 15:08

↑ Terry H.:
umíš zobrazit situace, kdy nastane rovnost?
Tj.
$y=x$
$y=2-x$
$y=2$

Udělej to do jednoho grafu, a pak přemýšlej, co s tím udělá ta nerovnost.

jarrro · 01. 02. 2017 15:09 — Editoval jarrro (01. 02. 2017 15:10)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Terry H. · 01. 02. 2017 15:20

bohužel tomu stále moc nerozumím ....nevím, jak je myšleno si to udělat do toho grafu
mám brát Y jako osu y a X jako osu x? jenže jak to do toho nakreslím? když y=x?

Al1 · 01. 02. 2017 20:36

↑ Terry H.:

Zdravím,

podle rady ↑ zdenek1: kreslíš
$y=x$
$y=2-x$
$y=2$
do jedné soustavy souřadnic. Uvědom si, že máš před sebou předpisy lineárních funkcí, grafem lineární funkce je přímka. Tak si nakreslíš tři přímky. Zopakuj si téma lineární funkce.

Terry H. · 01. 02. 2017 21:30

↑ Al1:
dobře, tak to jsem nějak zvládla nakreslit :D ....ale pořád nerozumím tu souvislost s těmi nerovnostmi :( ....sice to mám nakreslený, ale nevím co to vůbec vzniklo

Lucas84 · 01. 02. 2017 21:57

↑ Terry H.: Dobry den, ak ste to zvladli nakreslit spravne, tak staci si len vysrafovat oblast o ktorej polrovine hovori zadanie, napr. y $y\le 2$ hovori o polrovine pod priamkou rovnobeznou s osou x a prechadzajucou hodnotou 2 na osi y. Zvysok je analog. V prieniku vsetkych troch polrovin je odpoved na Vasu otazku: vnitřní oblast trojúhelníku včetně jeho stran.

Terry H. · 01. 02. 2017 22:07

↑ Lucas84:
děkuji, tak nějak je mi to jasnější, ale stejně tomu pořad moc nerozumím, protože když se do toho podívám jsou tam vlastně 3 trojúhelníky

Terry H. · 01. 02. 2017 22:12

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-02/83462_IMG_20170201_221050.jpg

Takhle to mám nakreslený a jak si tam mám teď vyznačit ty nerovnosti? Děkuji za odpovědi

Lucas84 · 01. 02. 2017 22:13

↑ Terry H.: Riesenim je "horny" trojuholnik :-)

Terry H. · 01. 02. 2017 22:23

↑ Lucas84:
děkuji :) ale mohl by jste mi prosím objasnit ty nerovnosti?
třeba, jak v tom obrázku vyjádřím $x\le y$

Lucas84 · 01. 02. 2017 22:28

↑ Terry H.: Skusim to vysvetlit inac:

1. Ostra nerovnost y < 2 hovori o polrovine (oblasti, ktora nie je "zdola" ohranicena) pod priamkou rovnobeznou s osou x a prechadzajucou hodnotou 2 na osi y, pricom samotna priamka y = 2 do tejto mnoziny nepatri.
2. Nerovnost $y\le 2$ hovori o polrovine pod priamkou rovnobeznou s osou x a prechadzajucou hodnotou 2 na osi y, pricom priamka y = 2 do tejto mnoziny patri.

Vylucovacou metodou: "Dolny" trojuholnik nie je riesenim ulohy, kedze nesplna podmienku $x-y\le 0$ , resp. zapisane inac $y\ge x$ . Trojuholnik vlavo tiez nie je riesenim ulohy, kedze nesplna podmienku $x+y\ge 2$ . Skuste si to este raz prekreslit a kazdu oblast zvyraznit inou farbou. Prienikom vsetkych troch je "horny" trojuholnik.

misaH · 01. 02. 2017 22:28

↑ Terry H.:

Na čiare x=y ležia všetky body, ktorých súradnica x je rovnaká ako súradnica y.

Keď ich znázorníš, vytvoria priamku, ktorá je osou 1. a 3. kvadrantu.

Podmienka $x\le y$ znamená, že hľadáš aký útvar vytvoria (kde budú) všetky body, ktorých súradnice majú požadovanú vlastnosť. Tak si niekoľko takých bodov vymysli a znázorni...

Terry H. · 01. 02. 2017 22:53

Tak snad už tomu rozumím, děkuju za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2017 14:56

množiny

#2 01. 02. 2017 15:08

Re: množiny

#3 01. 02. 2017 15:09 — Editoval jarrro (01. 02. 2017 15:10)

Re: množiny

#4 01. 02. 2017 15:20

Re: množiny

#5 01. 02. 2017 20:36

Re: množiny

#6 01. 02. 2017 21:30

Re: množiny

#7 01. 02. 2017 21:57

Re: množiny

#8 01. 02. 2017 22:07

Re: množiny

#9 01. 02. 2017 22:12

Re: množiny

#10 01. 02. 2017 22:13

Re: množiny

#11 01. 02. 2017 22:23

Re: množiny

#12 01. 02. 2017 22:28

Re: množiny

#13 01. 02. 2017 22:28

Re: množiny

#14 01. 02. 2017 22:53

Re: množiny

Zápatí