Matematické Fórum

slender

Zdravím,
řeším následující úlohu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-02/50086_Screenshot_20170202_163957.png

Myslím, že $(\forall x)(\forall y)f(x,y)=f(y,x)$ v $T$ nelze dokázat, ale nevím, jak to zdůvodnit. Pomůžete mi někdo, prosím?

check_drummer · 02. 02. 2017 17:45

↑ slender:
Ahoj, nestačilo by sestrojit vhodný model teorie T?

slender · 02. 02. 2017 18:19

↑ check_drummer:
Napadají mě právě pouze modely, ve kterých to platí, například následující:

$A=\{\{c\},f,g,a\}$
$f(x,y)=c, g(x)=c, a=c$

nebo třeba

$B=\{\{c,d,e\},f,g,a\}$
$f(x,y)\begin{cases} x\ \ \text{pokud}\ \ y=a\\ y\ \ \text{pokud}\ \ x=a\\ c\ \ \text{jinak} \end{cases}$
$g(x)=c, a=c$

Lze nějak konstruktivně nalézt model, ve kterém to neplatí?