Matematické Fórum

milankobilhu · 03. 02. 2017 09:58

Zdravím, mám tento výraz

$\frac{\sqrt{a^{3}}*\sqrt[3]{a}}{\sqrt{\sqrt[3]{a^{5}}}*a^{-1}}$

Já bych postupoval takto:

$\frac{\sqrt[3]{a^{3}}*\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a^{5} }* \sqrt[2]{a}}$

Postupuji dobře?

Al1 · 03. 02. 2017 10:11

↑ milankobilhu:

Zdravím,

nepostupuješ.
$\sqrt{a^{3}}\neq\sqrt[3]{a^{3}}$

Můžeš pracovat buď s odmocninami nebo odmocniny převést na mocniny s racionálním exponentem a užít pravidla pro počítání s exponenty. Potom $\sqrt{a^{3}}=a^{\frac{3}{2}}$

milankobilhu · 03. 02. 2017 12:02

ok převedu

JE to dobře převedené?

$\frac{a^{\frac{3}{2}}*a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{5}{3}}* a^{\frac{1}{2}}}$

Al1 · 03. 02. 2017 12:41

↑ milankobilhu:

ve jmenovateli máš chyby

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{5}}}=\sqrt{a^{\frac{5}{3}}}=(a^{\frac{5}{3}})^{\frac{1}{2}}$ a $a^{-1}$ ponech tak, jak je.

milankobilhu · 03. 02. 2017 13:20

↑ Al1:

ok díky moc

takže bude

$\frac{a^{\frac{3}{2}}*a^{\frac{1}{3}}}{(a^{\frac{5}{3}})^{\frac{1}{2}}* a^{\frac{1}{2}}}$

teď použiji pravidlo s mocninami

$\frac{a^{\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}}{a^{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}}$

$\frac{a\frac{11}{6}}{a^{\frac{16}{12}}}$

Je to ok?