Matematické Fórum

ked urobis prostorove zrkadlenie castice s celociselnym spinom, tak je to rovnake ako rotacia o 180 stupnov, to znamena, ze ak to spravis 2 krat tak sa dostanes do povodneho stavu. ak to vsak urobis pre casticu so spinom 1/2 tak po dvoch zrkadleniach dostanes opacny stav a az po styroch zrkadleniach dostanes povodny stav. Teda nato aby si dostal casticu do povodneho stavu tak ju musis otocit ako keby o 720 stupnov. Znamena to tiez, ze operator prostorovej parity pre fermion neni hermitovsky a teda nema zmysel ho zavadzat.
Dalej Pauli ukazal v ramci kvantovej teorie pole, ze castice s polociselnym spinom maju antisymetricke vlnove funkcie zatial co castice s celociselnym spinom maju symetricke vlnove funkcie. Z toho velmi jednoducho pline fakt, ze dve castice s polociselnym spinom sa nemozu vyskytovat v rovnakom kvantovom stave.
To, ze nejake castice maju polociselny a ine celociselny spin je dane tym, ze moment hybnosti sa moze menit len o celociselny nasobok planckovej konstanty a teda z castice, ktora uz ma polociselny spin nikdy nemoze vzniknut ziadnym sposobom castica s celociselnym spinom pretoze by sa musel moment hybnosti zmenit o necelociselny nasobok planckovej konstanty. To ze existuju prave len celociselne alebo polociselne hodnoty a nie napc 1/3 pline z kvantovej mechaniky hladanim vlastnych hodnot operatorov momentu hybnosti.