Matematické Fórum

Enemy · 03. 02. 2017 13:44

Zdravím, najde se tu nějaká hodná duše, co by mi byla nápomocna k řešení těchto dvou úloh? :) //forum.matweb.cz/upload3/img/2017-02/25839_logaritmy.PNG

Al1 · 03. 02. 2017 13:47

↑ Enemy:
Zdravím,

tvé pokusy o řešení jou chybné-

ad e) druhý řádek neplatí. Platí ale $\log_{a}r-\log_{a}s=\log_{a}\frac{r}{s}$ pro $r>0\wedge s>0\wedge a\in \mathbb{R}^{+}\setminus \{1\}$

Enemy · 03. 02. 2017 20:19

Děkuji e jsem již vyřešil. Mohl bys mi prosím poradit i s druhým příkladem?

Al1 · 03. 02. 2017 20:50 — Editoval Al1 (03. 02. 2017 20:51)

↑ Enemy:

ad d) myšlenka obsažená ve druhém řádku je dobrá, jen bych kvůli znanénkům volil
$3^{\log_{}x-1}+3^{\log_{}x-2}=2^{\log_{}x+1}-2^{\log_{}x}$

Nyní uplatni pravidlo
$3^{\log_{}x-1}=3^{\log_{}x}\cdot 3^{-1}$

Pak nalevo vytkni $3^{\log_{}x}$ , napravo $2^{\log_{}x}$ a rovnici vyděl výrazem $2^{\log_{}x}$ . Nakonec dořeš jednoduchou rovnici.