#1 31. 01. 2017 09:19
Řez válcem
Dobrý den,
prosím o radu. Nevím, jestli jsem ve správném vlákně, ale raději sem než špatně jinam, kde je to specificky zaměřené.
Mám válec o průměru 5cm a výšce 5cm. Tento válec seříznu tak, abych z bočního pohledu viděl rovnoramenný trojúhelník s podstavou 5cm a stranami 5,59cm. Jaký je objem takového tělesa?
Nějak nevím, kudy na to. Prosím o případnou radu.
Mockrát děkuji
Offline
#2 31. 01. 2017 14:39
Re: Řez válcem
↑ mr.karlof:
Myslím si, že už jsme to tady jednou řešili, ale nemůžu to najít.
Offline
#3 31. 01. 2017 15:04 — Editoval Jj (31. 01. 2017 15:09)
Re: Řez válcem
Zdravím ↑ mr.karlof:, ↑ Honzc:
Ano - něco podobného se diskutovalo tady Odkaz.
Podle toho by hledaný objem měl zřejmě být
d = průměr podstavy (=5)
v = výška klínu (=5)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 04. 02. 2017 03:40
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Řez válcem
↑ mr.karlof:
Nějak si ten trojúhelník nedokážu představit. Můžeš to nakreslit?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 04. 02. 2017 10:23
#6 04. 02. 2017 11:33
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Řez válcem
↑ Honzc:
No jo, ale když vylévám vodu z válcové sklenice, tak tam nikde trojúhelník, který popisuje ↑ mr.karlof:, nevidím.
takže dotaz na ↑ mr.karlof::
Dobrá - mám rovnostranný válec, průměr 5 cm a výška 5 cm, říznutý nejspíš rovinou (to ze zadání taky není úplně jasné). Můžu si to představit jako sklenici, ze které vylévám vodu?
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#7 04. 02. 2017 11:59
#8 04. 02. 2017 12:13
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Řez válcem
Ahoj ↑ Jj:,
Pokud je to tak, pak objem je roven polovině objemu toho válce - ten řez (ony jsou to tedy řezy dva) totiž rozdělí válec na čtyři shodné části, ze kterých se dvě odeberou :-)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#9 04. 02. 2017 12:24
Re: Řez válcem
↑ Eratosthenes:
Řekl bych, že čtvrtiny nejsou shodné - dvě jsou tělesa zbylé "při vylívání láhve", dvě jiné.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#10 04. 02. 2017 12:41 — Editoval Eratosthenes (04. 02. 2017 12:55)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Řez válcem
↑ Jj:
Bohužel (pro mě) se nemýlíš:-)
Chvíli jsem si myslel, že by mohly mít aspoň stejný objem, ale ani to není pravda. Nevidím jinou možnost, než potrápit integrální počet (do čehož se mi moc nechce).
PS: tak jsem na to (mezi polívkou a gulášem :-) vzal ten integrál a opravdu mi vyšla polovina toho válce. Takže buď je něco mezi nebem a zemí, anebo to mám z hladu :)
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#11 04. 02. 2017 12:58
Re: Řez válcem
↑ Eratosthenes:
Jojo, zbytečné řešit znovu: ↑↑ Eratosthenes: :-)
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#12 04. 02. 2017 13:08
#13 05. 02. 2017 08:00
Re: Řez válcem
↑ Eratosthenes:
Ovšem taky bych řekl, že zadání je neurčité a kolega ↑ mr.karlof: by ho mohl upřesnit.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline