Matematické Fórum

Zdendas17

Ahoj připravuji se na zkoušku, a nevím si rady s tímto příkladem, hned v úvodu nedokážu vyjádřit v jedné proměnné.
Budu vděčný za pomoc. "to co nejde přečíst, je tam napsáno v proměnné x"

zde odkaz na zadání: https://1drv.ms/i/s!Aq9d6moMaYEQsUnLrbUO7zSbxg9z

Jj · 05. 02. 2017 21:12

↑ Zdendas17:

Zdravím.

Daný bod: $A(5,3)$

Bod křivky: $M(x, y) = M(x, \sqrt{2x+2}-3)$

Takže bych řekl - jen dosadit souřadnice bodů A, M do vzorečku pro vzdálenost dvou bodů.

Zdendas17 · 05. 02. 2017 21:36

Díky za radu, pokusil jsem se tedy o výpočet.
Myslíte že je to dobře?

odkaz na výpočet: https://1drv.ms/i/s!Aq9d6moMaYEQsUo-13G_W-auUiIl

Al1 · 06. 02. 2017 08:00

↑ Zdendas17:

Zdravím,

to žlutě podtržené je dobře, ale dostal ses k tomu chybnou úvahou. Volil jsi pravoúhlý troj. AMC a řekl sis, že AM je jeho přepona a užiješ Pythagorovu větu pro její výpočet. Ovšem $|AC|\neq x-5$ . Tvůj náhodný bod C má souřadnice [x; y], jenže je třeba zajistit, aby u C byl pravý úhel. Prostě si výpočet komplkuješ.

Stačí rovnou určit $|AM|=\sqrt{(x_{M}-x_{A})^{2}+(y_{M}-y_{A})^{2}}$

Zdendas17 · 06. 02. 2017 13:11

Dobře, teď už vím jak vyjádřit tu rovnici. Dál si pak nejsem jistý s tím definičním oborem, a derivací.
Zde je můj výpočet : https://1drv.ms/i/s!Aq9d6moMaYEQsUwGuaX03LJ1DDK4

Al1 · 06. 02. 2017 14:44 — Editoval Al1 (06. 02. 2017 14:54)

↑ Zdendas17:

proč $|AM|$ z prvního obrázku je jiné než na druhém obrázku? Napsal jsem ti, že v přípěvku #3 je to žlutě podtržené dobře. Tak si to oprav. A body se obvykle značí velkými tiskacími písmeny.

Už vidím, v čem je problém: Bod A je zadán jako A[5; -3], zatímco v prvním obrázku máš A[5; 3]

Zdendas17 · 06. 02. 2017 14:50

Ono tam v tom prvním je pozměněné zadání
Ten bod A má souřadnice (5,-3) já jsem to tam popletl a dal (5,3).

zde odkaz na zadání: https://1drv.ms/i/s!Aq9d6moMaYEQsUnLrbUO7zSbxg9z

Zdendas17 · 06. 02. 2017 14:52

mebude to : $\sqrt{2x+2} -3 -3$

budeto : $\sqrt{2x+2} -3 -(-3)$

Al1 · 06. 02. 2017 14:59 — Editoval Al1 (06. 02. 2017 15:00)

↑ Zdendas17:

Už jsem si všiml. :-)

Pro def. obor je ještě nutné vyřešit podmínku pro $\sqrt{2x+2}$
Tak jak jsi derivaci zapsal, je chybná. Musíš správně závorkovat.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-02/89564_deri.png

Výsledek derivování je kupodivu správně.
A oprav si souřadnice bodu A u posledního výpočtu.

Stacionární bod je spočítán dobře.

Zdendas17 · 06. 02. 2017 15:09

Díky moc za rady. teď už to dám dohormady :)

Matematické Fórum

#1 05. 02. 2017 20:41 — Editoval Zdendas17 (05. 02. 2017 20:43)

Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#2 05. 02. 2017 21:12

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#3 05. 02. 2017 21:36

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#4 06. 02. 2017 08:00

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#5 06. 02. 2017 13:11

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#6 06. 02. 2017 14:44 — Editoval Al1 (06. 02. 2017 14:54)

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#7 06. 02. 2017 14:50

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#8 06. 02. 2017 14:52

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#9 06. 02. 2017 14:59 — Editoval Al1 (06. 02. 2017 15:00)

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

#10 06. 02. 2017 15:09

Re: Slovní úloha s derivací a vyjádřením jedné proměnné

Zápatí